MATLAB概率统计

一、产生随机变量

%% 二项分布随机数据产生
n1=10:10:60;
a1=binornd(n1,1./n1);
b1=binornd(n1,1./n1,1,6);%一行六列
c1=binornd([n1;n1],[1./n1;1./n1],2,6);%两行六列
%% 正态分布随机数据产生
a2=normrnd(0,1,1,5);%标准正态分布，一行五列
b2=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3);

二、概率密度计算

close all;clear all;clc;
%% pdf函数
p1=pdf('Normal',-2:2,0,1);%计算高斯分布
p2=pdf('Poisson',0:4,1:5);%计算泊松分布
%% 专用概率密度函数
mu=0:0.1:2;
[y,i]=max(normpdf(1.5,mu,1));%高斯分布的专用函数
MLE=mu(i);

三、累积概率分布

%% 使用cdf函数计算累计概率分布
a1=cdf('Normal',-2:2,0,1);
%% 计算任意函数的累积概率密度
fx=sin((1:1000)*pi/500);
Rand=randn(1,1000);
[f,xi]=ksdensity(Rand+2000*fx,'function','cdf');
%% 专用函数计算累积概率密度
a2=normcdf([-1 1],0,1);%计算<=-1和<=1的累积概率密度
b2=a2(2)-a2(1);%求差

四、统计特征

close all;clear all;clc;
%% 平均值和中值
a=magic(5);
a1=mean(a);%平均值
b1=median(a);%中位数
c1=nanmedian(a);
d1=geomean(a);%几何平均数
e1=harmmean(a);%算术平均数
%% 数据比较
a=rand(5);
a2=sort(a);%按列排序，升序
b2=sortrows(a);%按行排序
c2=range(a);%求值域
%% 方差和标准差
a=randn(2,8);
a3=var(a',1);%方差
b3=std(a',1);%标准差
%% 协方差和相关系数
a=rand(5,1);
a4=cov(a);%协方差
b4=corrcoef(a);%相关系数

五、统计作图

close all;clear all;clc;
%% 正整数频率表
a1=ceil(5*rand(1,10));%向上取整
table=tabulate(a1);%左列为数据，中列为出现的次数，右列为百分比
%% 累积分布函数图
a2=normrnd(0,1,50,1);
cdfplot(a2);
hold on;
%% 最小二乘法拟合直线
x=1:10;
y=x+randn(1,10);
figure;
scatter(x,y);%散点图
h=lsline;%最小二乘法拟合
set(h,'LineWidth',3,'LineStyle','--','Color',[1 0 1]);%h可以设置一些参数
%% 正态分布概率图
a4=normrnd(10,1,25,1);
figure;
normplot(a4);
%% 样本数据的盒图
a5=randn(100,25);
figure;
boxplot(a5);
%% 样本概率图形
a6=normrnd(3,0.005,100,1);
figure;
b6=capaplot(a6,[2.99 3.01]);
%% 正态拟合直方图
a7=normrnd(10,1,200,1);
figure;
histfit(a7,20);