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AtCoder Beginner Contest 323

时间:2023-10-08 13:11:10浏览次数:44  
标签:AtCoder 概率 Beginner int LL 323 ans dp mod

E - Playlist

首先需要算出第x+0.5秒后,第一首歌播放的概率
1.要在x+0.5秒后播放第一首,需要在x,x-1,x-2,...,x-t[1]+1,时就要开始播放第一首,并且概率是1/n,概率之和除以n
2.概率dp,dp[i]表示播放i的概率,那么可以转换成,dp[i]+=dp[i-j]/n%mod(i>=t[j])
3.答案就是x,x-1,...,x-t[1]+1概率之和再除以n

其次,因为要模上mod,模意义下的除法
1.根据乘法逆元可知,n* n^(mod-2)%mod=1
2.计算x/n,可以转换成x/n* (n* n^(mod-2))%mod==x* n^(mod-2)%mod

点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int mod=998244353;
int d[10005],t[10005];
int _pow(int a,int b=mod-2){
	int ans=1;
	while(b){
		if(b&1) ans=(1LL*ans*a)%mod;//LL
		a=1LL*a*a%mod;//开LL
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main(){
	int n,x;
	cin>>n>>x; 
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>t[i];
	int mo=_pow(n);
	d[0]=1;
	for(int i=1;i<=x;i++){
		LL sum=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(t[j]>i) continue;
			sum=(sum+1LL*d[i-t[j]]*mo)%mod;//LL
		}
		d[i]=sum;
	}
	int ans=0;
	for(int i=max(0,x-t[1]+1);i<=x;i++){
		ans=(ans+d[i])%mod;
	}
	ans=1LL*ans*mo%mod;//LL
	cout<<ans;
	return 0;
} 

标签:AtCoder,概率,Beginner,int,LL,323,ans,dp,mod
From: https://www.cnblogs.com/bu-fan/p/17748627.html

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