Matlab 设计仿真CIC滤波器

2023.09.26

使用CIC滤波器用于降采样。同样的，CIC滤波器也适用于升采样。

参考连接:

[1] Matlab中CIC滤波器的应用_dsp.cicdecimator_张海军2013的博客-CSDN博客

[2] Matlab中CIC滤波器的应用 - 知乎 (zhihu.com)

[3] CIC filter及其matlab实现-CSDN博客

[4] 【ljelly原创】 Matlab实现抽取滤波器的设计（CIC） – MATLAB中文论坛 (ilovematlab.cn)

[5] 基于CIC抽取滤波器设计与实现 - 知乎 (zhihu.com)

[6] CIC抽取滤波器MATLAB仿真和FPGA实现_cic matlab-CSDN博客

[7] 数字信号处理——多速率信号处理-CSDN博客

进行CIC降采样滤波器设计，实现采样率从50kSPS降至2kSPS，25倍降采样。简单分析：要实现25倍降采样率，可以通过使用2个5倍降采样率的CIC串联实现，也可以使用1个25倍降采样率的CIC实现。具体分别使用几级滤波器需要按照需求和硬件支持调整，此处以常见和通用的3级CIC滤波器为例进行设计。

CIC滤波器的系统函数为

\[H(z) = (\sum_{n=0}^{M-1}z^{-n})^N = (\frac{1-z^{-M}}{1-z^{-1}})^N \]

其中，\(M\) 为CIC滤波器长度，也是CIC滤波器的升/降采样倍率；\(N\) 为CIC滤波器级数。那么，其频率响应为

\[H(e^{j \omega}) = \{ \frac{\sin\frac{\omega M}{2}}{\sin\frac{\omega}{2}} e^{-j\omega [(M-1)/2]} \}^N \]

关于CIC数字滤波器的基本知识此处不做过多介绍，后续有计划会整理相关内容。

1. 使用函数设计

在Matlab中，有两个函数可以生成CIC滤波器。我们以CIC抽取滤波器为例，一个是fdesign.decimator，第二个是dsp.CICDecimator。详细用法在上述参考链接[1]中有说明 。

下面使用 fdesign.decimator() 函数设计5倍降采样率CIC

%-------------------------------------------------------
% 参数设置
Fs = 50e3; 		% sample rate
R = 5;  		% decimator factor
D = 1;  		% differential delay
Fp = 4e3;	 	% pass band
Fstp = 5e3; 	% stop band
Ap = 0.1; 		% attenuation in pass band
Astp = 40; 		% attenuation in stop band
%-------------------------------------------------------

%-------------------------------------------------------
% 设计方法1： 设计单位增益CIC滤波器
d1 = fdesign.decimator(R,'cic',D, Fp, Astp, Fs);
hcic = design(d1);
H1 = cascade(1/gain(hcic),hcic);
d2 = fdesign.ciccomp(hcic.DifferentialDelay, ...
            hcic.NumberOfSections,Fp,Fstp,Ap,Astp,Fs/R);
cic_comp = design(d2);
%--------------------------------------------------------

%-------------------------------------------------------------------------------
% 设计方法2： 设计未做单位增益CIC滤波器
% hcic = design(fdesign.decimator(R,'cic',D, Fp, Astp, Fs),'SystemObject',true);
% cic_comp = design(fdesign.ciccomp(hcic.DifferentialDelay, ...
%             hcic.NumSections,Fp,Fstp,Ap,Astp,Fs/R), 'SystemObject',true);
%-------------------------------------------------------------------------------

fvtool(H1,cic_comp,cascade(H1,cic_comp),'ShowReference','off','Fs',[Fs Fs/R Fs]) % 未做归一化处理
legend('CIC Decimator','CIC Compensator','Resulting Cascade Filter');

下面使用 dsp.CICDecimator 函数设计5倍降采样率CIC

Fs = 50e3; 		% sample rate
R = 5;  		% decimator factor
D = 1;  		% differential delay
N = 3;  		% number of stage
Fp = 0.05; 		% pass band
Fstp = 0.075; 	% stop band
Ap = 0.1; 		% attenuation in pass band
Astp = 60; 		% attenuation in stop band

CICDecim = dsp.CICDecimator(R, D, N);
CICCompDecim = dsp.CICCompensationDecimator(CICDecim, ...
    'DecimationFactor',2,'PassbandFrequency',Fp, ...
    'StopbandFrequency',Fstp,'SampleRate',Fs/R);
fvtool(CICDecim,CICCompDecim,...
cascade(CICDecim,CICCompDecim),'ShowReference','off','Fs',[Fs Fs/R Fs])
legend('CIC Decimator','CIC Compensator','Resulting Cascade Filter');