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深信服笔试_拼接木材

时间:2023-09-25 14:24:22浏览次数:44  
标签:背包 木材 笔试 信服 length 拼接 物品 长度

拼接木材

现在有一批长度不同的木材woods,现在需要将木材进行拼接,正好达到总长度length,在不考虑切割木材,并且每种长度的木材不限量供应情况下,返回满足要求的最少木材数量,如果无法通过组合达到规定长度,则返回-1。

输入描述

木材长度列表和需要达到的总长度length
木材种类:1 <= len(woods) <= 100
木材长度:1 <= woods[i] <=1000
品长及:1 <= length <=10000
输入的2行信息均以字符串形式输入,需要自己转换为列表和整数

输出描述

返回满足要求的最少木材数量,如果无法通过组合达到规定长度,则返回-1

样例

输入

[1, 2, 3, 5]
9

输出

3

思路

这道题其实就是一个完全背包问题

拼接木材 完全背包
木材 物品
长度length 背包容量
木材长度 物品体积
木材数量 物品价值
木材数量最小 物品价值最大

这道题可以说成这样一个背包问题

有n种物品,第i种物品的体积是\(v_i\),每一种物品都有无限个,背包容量为v,所有物品的价值都是1,问:如果把背包恰好装满,最小能装多少价值?如果无法恰好装满,请输出-1

状态转移方程

\[\left( i,v\right) = min\begin{cases}\left( i-1,v\right) \\ \left( i,v-v_{i}\right) + 1\end{cases} \]

其中\((i, v)\)表示考虑前i种物品,恰好可以装满容量为v的背包,能装的最小价值
也就是考虑前i种木材时,恰好可以拼接为长度为v,所需要的最少的木材

woods = [0] + eval(input())
length = int(input())
n = len(woods) - 1

dp = [0.0] + [float('inf')] * length

for i in range(1, n + 1):
    for j in range(1, length + 1):
        if woods[i] <= j:
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - woods[i]] + 1)

res = dp[length] if dp[length] != float('inf') else -1
res = int(res)
print(res)

标签:背包,木材,笔试,信服,length,拼接,物品,长度
From: https://www.cnblogs.com/mengzhuo/p/17727837.html

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