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Quantitative Relationship Induction

时间:2023-09-23 22:23:53浏览次数:29  
标签:分数 关系 Relationship 百分数 化成 叫做 Quantitative Induction 公因数

数量关系是指事物之间的数值或数量之间的相互关系(+、-、*、/)。
数量关系描述各种量的变化和相互关系。数量关系可以包括数值的比较、增减、比例、百分比、平均值等方面。

在数学中,数量关系可以通过代数方程、不等式、函数等数学工具来表示和解决。例如,通过方程可以描述两个量的等值关系,通过不等式可以表示两个量的大小关系,通过函数可以描述一个量如何随另一个量的变化而变化。

Guide

数学的本质是找出关系,然后用符号化表达出来。

找关系分为低阶、高阶两种,本文的数量关系就是一种低阶的数量关系,就是使用+ 、-、*、/ 关系,正推、反推的过程。

生活中常见的关系

  1. 价格关系

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

  1. 数量关系

每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

单产量×数量=总产量

  1. 路程关系

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

  1. 工效问题

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

  1. 金融

利息
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)

利率
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。

面积关系

1、正方形(C:周长, S:面积, a:边长)

周长 = 边长×4;C=4a

面积 = 边长×边长;S=a×a

2、正方体(V:体积, a:棱长)

表面积 = 棱长×棱长×6;S表 = a×a×6

体积 = 棱长×棱长×棱长;V = a×a×a

3、长方形(C:周长, S:面积, a:边长, b:宽 )

周长=(长+宽)×2;C=2(a+b)

面积=长×宽;S=a×b

4、长方体(V:体积, S:面积, a:长, b:宽, h:高)

表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2;S=2(ab+ah+bh)

体积 = 长×宽×高;V=abh

5、三角形(S:面积, a:底, h:高)

面积=底×高÷2 ;S=ah÷2

三角形的高=面积×2÷底 三角形的底=面积×2÷高

6、平行四边形(S:面积, a:底, h:高)

面积=底×高;S=ah

7、梯形(S:面积, a:上底, b:下底, h:高)

面积=(上底+下底)×高÷2;S=(a+b)×h÷2

倍数关系

1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

运算关系

加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

和+另一个加数=一个加数

被减数-减数=差

被减数-差= 减数

减数+差=被减数

因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

积÷另一个因数=一个因数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

有余数的除法:被除数=商×除数+余数

一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)

什么叫比

两个数相除就叫做两个数的比。

如:2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

什么叫比例

表示两个比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18

比例的基本性质

在比例里,两外项之积等于两内项之积。

解比例

求比例中的未知项,叫做解比例。

如3:χ=9:18

正、反比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

如:y/x=k( k一定)或kx=y

反比例

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。

如:x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

  • 把小数化成百分数

只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。

  • 把百分数化成小数

只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

  • 把分数化成百分数

通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

  • 把百分数化成分数

先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。

分数

  • 最大公因数

几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公因数。(或几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做最大公因数。)

  • 互质数

公因数只有1的两个数,叫做互质数。

  • 最小公倍数

几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

  • 通分

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)

  • 约分

把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公因数)

  • 最简分数

分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

  • 偶数和奇数

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

  • 质数(素数)

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

  • 合数

一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

标签:分数,关系,Relationship,百分数,化成,叫做,Quantitative,Induction,公因数
From: https://www.cnblogs.com/mysticbinary/p/17711324.html

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