学习这件事情,从来都是每个人有每个人的方法,每个人有适合于每个人的方式,仁者见仁、智者见者。
1、必须要做题,必须要多做题,必须要经常做题!
重要的事情说三遍。笔者始终认为,数学只靠做题是不行的,但是学数学不做题肯定更不行!因此学习高数,必须要做多做题。尤其是在不定积分、隐函数求导、多元积分、常微分方程、求极限等一些需要大量习题来夯实基础的章节。但是如果只是多刷题,势必就成了题海战术。何谓题海战术??大量做题并不等于题海战术,一味的大量做题而从不总结从不梳理知识才是题海战术。因此笔者反对题海战术,但赞成多做题。前期,必定要多做题,因为不做题就会造成对知识根本无法熟悉。后期可稍微少做点题,注意留存并分析典型题。因为前期做那么多题,心里一定对某部分知识或者题型有一定的理解和清晰度,那么在后期就应该沉下心来,花上半天时间来梳理下知识、做下总结。或者把自己内心涌动的暗藏的那些好东西给记下来,毕竟好记性不如烂笔头。
2、要善于做知识的梳理和小结
高等数学知识体系的细节繁多、尤其是各种定理、各种性质很多很多,且大多数都很抽象。因此在每次学完一块知识的时候,有效的梳理知识是很有必要的。
举个例子,比如在极限学习完毕。相信许多同学都做了很多求极限的题目。那么自己完全可以做一个专题,就是梳理下常见的求极限的方法有哪些?不要看不起这个梳理,因为后面还有多元函数求极限。如果此时不加梳理,那么到了多元函数求极限的时候,估计都把求极限的一般方法都忘的差不多了。而如果完成了梳理,那么势必在多元函数求极限时,内心会架构清晰,逻辑有序,并且会在做题时感觉到原来万变不离其宗,多元函数求极限大多数时候也是这几种方法啊。
总之,养成经常梳理知识的习惯非常有必要。那么什么时候需要梳理??依然以自己为标准,在你觉得对一块知识模糊不清、或者脑袋里一团浆糊的时候,就该停下来梳理下、思考下了。也说明你督促自己进步的机会来了,请不要轻易的放弃这个机会!
3、加深对知识的本质理解,探本求源
那么如何发现哪些知识应该探本求源,是自己需要深入本质理解的呢?很简单,仍旧是以自己为标准。只要是你觉得心中对某个知识点,总有一块说不清道不明的迷惑时候,那说明你就应该停下来,好好对这个知识进行探究了。首先应该搞明白,自己模棱两可的地方到底是什么,也就是搞清问题所在。然后就八仙过海、各显神通,利用各种渠道去解决这个问题,而解决问题的过程其实就是探本求源的过程。
举个例子,笔者在学习微分的时候,就觉得导数、微分傻傻分不清,有时候觉得他们很像,尤其是在计算上很像,有时候又觉得千差万别。于是笔者就查各种资料,看各种大神的解读。方才明白导数跟微分的本质区别,以及他们为什么长的这么像。心中疑惑不仅释然了,更加深了对微分的本质理解。
总之,加深知识的理解非常重要。对知识探本求源,虽然对做题目没有多大的帮助,但是却有助于我们对知识的融会贯通。更重要的是,让我们在探究的过程中,对学习产生兴趣,有一定的成就感!而且探本求源,是学习微积分、高等数学的最不可或缺的方法。如果想彻底理解高等数学中的知识,必须探本求源,求本质的、核心的理解。
4、循环回顾、车轮复习
高等数学知识体系庞大,很多学生都有学了后面的,忘了前面的那种感觉。笔者当年也有。科学发展观告诉我们,要发现问题,然后解决问题。因此笔者发现了这种问题,就充分发挥了自己的主观能动性,去寻求解决这个问题的办法。