[RTR4 第8章] 光与颜色 (Light and Color)

8.1 光的度量

8.1.1 辐射度量学 (Radiometry)

辐射度量学关注于度量电磁辐射。自然界存在着大量的电磁辐射，而人类能看见的可见光只是其中的很小一部分。可见光的波长范围大概在400纳米(紫光)到700纳米(红光)。

辐射度量学度量了电磁辐射多方面的属性：

Radiant Flux \(\Phi\)
单位时间内穿过截面的能量，单位是瓦特(\(\mathrm{W}\))

Irradiance \(E\)
单位面积的 Radiant Flux，即 \(E=\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{d} A}\)，单位是 \(\mathrm{W/m^2}\)

Radiant Intensity \(I\)
单位立体角上的 Radiant Flux，即 \(I=\frac{\mathrm{d} \Phi}{\mathrm{d} \omega}\)，单位是 \(\mathrm{W/sr}\)

Radiance \(L\)

Radiance用来衡量单射线的电磁辐射，是单位面积单位立体角的Radiant Flux，即 \(L=\frac{\mathrm{d}^2\Phi}{\mathrm{d}A\mathrm{d}\omega}\)，单位是 \(\mathrm{W/(m^2sr)}\)。以上单位面积都是指和光线方向正交的单位面积。

[备注] Solid Angle \(\omega\)

二维的角度可以用单位圆上的弧长来衡量(\(l=r\theta\))，立体角可以理解为三维的角，可以用单位球面上一块连续区域的面积来衡量(\(A = \omega r^2\))，整个球面的立体角是 \(4\pi\)。立体角可以用 \(\mathrm{sr}\) 标记。

Radiance 通常可以用五个变量的函数来表示，其中3个变量表示位置 \(\mathbf{x}\)，2个变量表示方向 \(\mathbf{d}\)。比如 \(L_o(\mathbf{x},\mathbf{d})\) 表示从 \(\mathbf{x}\) 点沿 \(\mathbf{d}\) 方向出射的 radiance，\(L_i(\mathbf{x},\mathbf{d})\) 表示从 \(\mathbf{x}\) 点沿 \(\mathbf{d}\) 方向入射的 radiance，通常我们规定 \(\mathbf{d}\) 总是从 \(\mathbf{x}\) 出发指向别处，这样 \(\mathbf{d}\) 指向的总是 \(L_i\) 的反方向。Radiance不会随着距离改变。