胡言乱语

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哼哼啊啊啊啊啊！

1. 口胡三次方程求根公式

\[ax^3+bx^2+cx+d=0 \]

\[x^3+\dfrac bax^2+\dfrac cax+\dfrac da=0 \]

\[f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \]

\[f'(x)=3ax^2+2bx+c \]

\[f'(x)=0 \Longrightarrow x=\dfrac{-2b \pm \sqrt{4b^2-12ac}}{6a} \]

\[=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-3ac}}{3a} \]

两个解 \(x_1,x_2\) 对应三次函数的两个极值，计算他们的平均数：

\[\dfrac{-2b}{6a} = \dfrac{-b}{3a} \]

\(y=\dfrac{-b}{2a}\) 即为对称轴。

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