P1824 进击的奶牛

题目描述

Farmer John建造了一个有N(2<=N<=100,000)个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是x1,...,xN (0<=xi<=1,000,000,000)。

他的C(2<=C<=N)头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把这些牛安置在指定的隔间，所有牛中相邻两头的最近距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入输出格式

第1行：两个用空格隔开的数字N和C。

第2~N+1行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

输入输出样例

5 3
1 
2 
8 
4 
9 
 

3

做法：二分答案

思路：先sort 取left=a[0],right=a[N-1],mid=(left+right)/2进行二分查找。

check函数用来判断当前长度是否符合要求,即在当前牛栏间隔下,使用的牛栏是否小于总牛栏数-牛数。

bool check(int x){
    int tmp=a[0];
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<N;i++) {
        if (a[i] - tmp < x)
            cnt++;
        else
            tmp = a[i];
    }
    if (cnt>N-C) return false;
    else return true;
}

AC代码:

注意二分判断条件中<=号。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,C;
const int maxN=1e5+1;
int a[maxN];

bool check(int x){
    int tmp=a[0];
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<N;i++) {
        if (a[i] - tmp < x)
            cnt++;
        else
            tmp = a[i];
    }
    if (cnt>N-C) return false;
    else return true;
}

int main(){
    cin>>N>>C;
    for (int i=0;i<N;i++)
        cin>>a[i];
    sort(a,a+N);
    int l=a[0],r=a[N-1];
    while (l<=r){
        int mid=(r+l)/2;
//        cout<<mid<<endl;
        if (check(mid)) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    cout<<l-1;
    return 0;
}