js找出一定范围内的全部素数（埃拉托斯特尼筛法Sieve of Eratosthenes）

最近在看js的基础，看到函数这一章的时候，看到了这种写法。

 原文链接：https://zh.javascript.info/function-basics

突然懵了个B，js还能这么写。然后问了下chat，才想起来这是js的标签用法。

在JavaScript中，标签（label）是一种标识符，用于标记代码中的特定位置，通常是在循环语句中使用。标签的主要作用是在嵌套的循环中，让`break`和`continue`等控制流语句能够跳出或者跳过指定的循环，而不是默认地只操作当前内层循环。

语法是一个普通的标识符后面跟一个冒号，例如：`labelName`。

outerLoop: for (let i = 0; i < 3; i++) {
  for (let j = 0; j < 3; j++) {
    if (i === 1 && j === 1) {
      break outerLoop; // 跳出外层循环
    }
    console.log(i, j);
  }
}

当i和j都为1的时候就直接跳出了外层循环。结果就是输出：

 其实这个标签在实际编程中用的并不多，因为会使代码变得难以理解，而且不好维护。

讲了这么多，还没说到本文的重点，那就是埃拉托斯特尼筛法。之所以知道这个方法，是因为我贴第一段代码问chat的时候，chat给我推荐了这个算法。

 然后我就google了这个算法。刚开始看代码是不懂这个算法的，直到看到维基百科的这张gif，瞬间就明白了。https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b9/Sieve_of_Eratosthenes_animation.gif/350px-Sieve_of_Eratosthenes_animation.gif

它的基本思路是从最小的素数开始，将其倍数标记为非素数，然后继续处理下一个未被标记的数，直到处理完所有小于给定范围的数。

基本步骤如下：

1、首先创建一个长度为`n + 1`的布尔数组`isPrime`，初始时就所有元素设置为`true`，表示所有的数字都是素数。

2、从2开始，遍历到`sqrt(n)`，对于每个数`i`，如果`isPrime[i]`为`true`，则执行下面的步骤：

　　a.将`i`标记为素数（因为`i`自身是素数）。

　　b.将大于等于`i`的`i`的倍数标记为非素数。从`i * i`开始，每次增加`i`，直到达到或超过`n`。

3、遍历数组`isPrime`，所有仍然标记为`true`的索引位置即为素数。

这个方法的优势在于它避免了重复检查，一旦某个数标记为非素数，它所有倍数也会标记，从而减少了不必要的计算。

第2部之所以遍历到`sqrt(n)`，是因为一个合数（非素数）x可以表示为两个数的乘积，它必定有一个小于等于sqrt(x)的因子，因为如果两个因子都大于sqrt(x)，那么乘积必定大于x。

具体的代码如下：

function findPrime(n) {
            const isPrime = new Array(n + 1).fill(true);
            isPrime[0] = isPrime[1] = false;

            for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
                if (isPrime[i]) {
                for (let j = i * i; j <= n; j += i) {
                    isPrime[j] = false;
                }
                }
            }

            const primes = [];
            for (let i = 2; i <= n; i++) {
                if (isPrime[i]) {
                primes.push(i);
                }
            }

            return primes;
        }