用单链表解决约瑟夫问题 C语言实现

编号为1,2,3,…,n的n个人按顺序针方向围坐一张圆桌旁，每个人手中持有

一个密码（正整数）。首先输入一个正整数作为报数上限值m，然后，从第一个人开始按顺序针方向自1开始顺序报数，报到m的人离开桌子，并将他手中的密码作为新的m值，从顺序针方向的下一个就坐在桌旁的人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部离开桌旁为止。

算法思想：

用单循环链表来解决这一问题，实现的方法首先要定义链表结点，单循环链表的结点结构与一般单链表的结点结构完全相同，只是数据域用一个整数来表示；然后将它们组成一个单循环链表。接下来从位置为1的结点开始数，数到第m-1个结点，就将下一个结点从循环链表中删除，然后再从删去结点的下一个结点开始报数，如此下去，直到所有的人离开桌子。

程序源代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node
{
   int data;
   struct node *next;
} ListNode;

typedef ListNode *LinkList;

LinkList initRing(int n,LinkList R);
LinkList DeleteDeath(int n,int k,LinkList R);

void main()
{
    LinkList R;
    int  n,k;
    printf("总人数n=");
    scanf("%d",&n);
    printf("报数上限k=");
    scanf("%d",&k);
    R=initRing(n,R);
    R=DeleteDeath(n,k,R);
}

/*   建立单循环链表    */
LinkList initRing(int n,LinkList R)
{
    ListNode *p,*q;
    int i;
    R=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));//把R当做头结点，里面没有数据值
       q=R;
    for (i=1;i<=n;i++)
       {
       p=(ListNode *)malloc(sizeof(ListNode));
       p->data=i;
          q->next=p;
          q=p;
    }
    p->next=R->next;//使最后一个结点指向第一个结点，构成一个循环。
    return R;
}

LinkList DeleteDeath(int n,int k,LinkList R)
{
    int i,j;
    ListNode *p,*q;
    p=R;
    for(i=1;i<=n;i++)
       {//逐个儿删除结点
          for(j=1;j<=k-1;j++)
              p=p->next;//p指向第k-1个元素
          q=p->next;//q指向第k个元素

          p->next=q->next;//删除q指向的结点，即使p结点和q的下一个结点相连。
          printf("%4d",q->data);
          k=q->data;//让k等于q结点的数据值。
          if (i%10==0)
              printf("/n");//每十个换行
          free(q);
          R=p;//因为R为头结点，并不是链表的第1个元素。
       }
       printf("/n");
       return R;
}