B3635 硬币问题

B3635 硬币问题

方法一：搜索

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
int dfs(int n){//求凑够n元的最小硬币数 
	if(n <= 4 && n >= 1) return n;
	if(n >= 5 && n <= 9) return n-4;
	if(n >= 10 && n <= 11) return 12-n;
	return min(min(dfs(n-5)+1,dfs(n-11)+1),dfs(n-1)+1);  
} 
int main()
{
	cin>>m;
	cout<<dfs(m);
	return 0;
}

方法二：记忆化搜索(自顶向下)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
int f[1234567]; 
int dfs(int n){//求凑够n元的最小硬币数 
	if(f[n]==-1){
		if(n <= 4 && n >= 1) return n;
		if(n >= 5 && n <= 9) return n-4;
		if(n >= 10 && n <= 11) return 12-n;
		f[n]=min(min(dfs(n-5)+1,dfs(n-11)+1),dfs(n-1)+1);
	}
	return f[n]; 
} 
int main()
{
	memset(f, -1, sizeof(f));
	cin>>m;
	cout<<dfs(m);
	return 0;
}

方法三：动态规划（自底向上）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int dp[1234567]; //记忆凑够n元的最小硬币数  dp[n]=min(min(dp[n-5]+1,dp[n-11]+1),dp[n-1]+1);
int main()
{
	cin>>n;
	dp[1]=1 ;
	dp[2]=2 ;
	dp[3]=3 ;
	dp[4]=4 ;
	dp[5]=1 ;
	dp[6]=2 ;
	dp[7]=3 ;
	dp[8]=4 ;
	dp[9]=5 ;
	dp[10]=2 ;
	dp[11]=1 ;
	for(int i=12; i<=n; i++)
		dp[i]=min(min(dp[i-5]+1,dp[i-11]+1),dp[i-1]+1);
	
	cout<<dp[n];
	return 0;
}