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2023.8.26 LGJ Round

时间:2023-08-26 11:23:13浏览次数:49  
标签:LGJ 26 le 路径 2e5 权值 序列 能量 2023.8

A

有 \(n\) 个序列,每个序列长度 \(m_i\),每个序列的每个数有权值 \(c{i,j}\)。\(\sum m_i\le n\le 10^5\).
A 和 B 轮流行动,A 只能选择一个序列获得其开头数的权值并删去, B 只能选择一个序列获得其末尾数的权值并删去。
问 A,B 分别最多获得多少权值。

若所有序列长度为偶数,可以证明,A 和 B 一定是各自取一半。
举个例子:若出现这样:

AAAB
ABBB

那么只有 \(c_{1,3}>c_{2,2}\),A 才会这么做。
但是对于 B,B 始终比 A 先取到 \(c_{1,3}\),所以上面是不对的。

若有长度为奇数怎么办呢?
A 和 B 还是各自取一半。剩下的中间那个数若 A 先手就先取到了,但 B 可以取下一个。
把中间的权值从大到小排序,奇数位置的 A 选择,偶数位置的 B 选择。

B

一张图 \(n,m\le 2e5\),定义一条路径的“能量”是经过每条边的权值最大值。
每次询问给定 \(q\) 个点,询问两两之间路径“能量”的最大值。 \(\sum q\le 2e5\)

模仿 NOIP2013 货车运输,先建一个最小生成树(那题是最大)。
然后两点之间所有路径的最小能量就是树上的路径的能量。

对于询问 \(q\) 个点,可以建虚树,再 Dp.

标签:LGJ,26,le,路径,2e5,权值,序列,能量,2023.8
From: https://www.cnblogs.com/Simon-Gao/p/17658523.html

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