CheckPoint 1

Task1:B+ Tree pages

第一个Task需要完成三个page，分别是B+Tree Page，B+ Tree Internal Page，B+Tree Leaf Page。

B+ Tree Page

这个类是InternalPage与LeafPage的基类，主要是完成一些非常简单的Get/Set方法。
最后需要注意一点，GetMinSize()这个方法，中间节点的GetMinSize()是上取整的，而叶子节点的是下取整的。比如说MaxSize=3，那么中间节点的半满被认为是2，而叶子节点的半满被认为是1。

B+ Tree Internal Page

这个类也有一些简单的Get/Set方法，这些略过。
由于存储key-value pair的数组是这个类的私有成员，将来我们在B+树中使用中间节点时，无法访问到里面的数据，所以需要视情况自己增加一些想完成某些操作的函数在里面，因为从B+树那边是无法直接修改页面里的数据的。
中间节点的第一个key总是设置为空，这是一个坑点需要注意。因为中间节点的key数量比value数量要少一个。

B+ Tree Leaf Page

叶子节点的key-value数量一致，所以第一个key不用设置为空。需要注意的点类似于中间节点，叶子节点的value是指向tuple的指针，而中间节点的value是指向叶节点的指针。

Task2:B+ Tree Insert/GetValue

B+树的插入，首先我们需要从根节点，一路前进到对应的叶节点。中间路径上的节点需要保存下来的，方便我们找到父节点，保存可以使用project里自带的Context类，里面有两个双端队列可以用来保存路径上的节点。

一旦到达指定的根节点，就要检测是否存在重复的key，不存在才可以进行插入。
然后检查该节点是否还能容纳这个key，如果能，直接插入就结束了。如果不能，那么需要先构造一个较大的临时数组，把所有的key-value放进来，在加上需要插入的那个key-value，然后进行排序。排序完之后一分为二，左半部分的给原先的叶节点，右半部分的给新建的叶节点。之后设置好兄弟指针，然后将中间节点插入到父节点。（中间节点指向新叶节点，递归插入父节点，因为父节点也可能引起分裂）

至于查询，前半部分和插入一样，到达叶节点后，直接检查存不存在对应key即可，存在的话直接返回，不涉及任何修改操作，较为简单。

CheckPoint 2

Task1:B+ Tree Delete

B+树的删除非常复杂，当节点由于被删除了某个key导致低于半满状态时，需要进行redistribute或者merge。
前者有四种情况，向左边兄弟节点借，向右边兄弟节点借。这两种在叶节点和中间节点发生时又各不同，因此\(2\times2=4\)种。
后者只有两种情况，向左边兄弟合并，向右边兄弟合并。
具体的步骤看这个ppt，http://courses.cms.caltech.edu/cs122/lectures-wi2018/CS122Lec11.pdf。

Task2: Iterator

实现一个迭代器，非常容易就不多说了。

Task3: Concurrency Control

我们的插入和删除和查询都必须是线程安全的。
查询不用说，由于不涉及修改，至于给路径上的节点都挂上读锁即可。
插入和删除都需要使用到Latch Crabbing的技巧，也就是螃蟹法则。在出发前往到叶节点的过程中，需要锁上路径上所有的祖先节点，但是一旦发现当前节点是safe的，那么就把先前保存的所有祖先节点全部解锁。一个节点是safe，当且仅当对它进行插入/删除不会引起超过全满/低于半满。