首页 > 其他分享 >CF-1860C Game on Permutation题解

CF-1860C Game on Permutation题解

时间:2023-08-19 09:55:05浏览次数:47  
标签:Ty 题解 ll Alice 必胜 Game gc 1860C define

题意:在一条数轴上,Alice可以跳到在你所在点前面且值比当前所在点小的点。每回合可以向任意符合要求的点跳一次。当轮到Alice的回合同时不存在符合要求的点,Alice就赢了。Alice可以选择一个点作为起始点,然后作为后手(赛时这里把我坑了)。问有多少个点是必胜的点。 \(n\leq 3\times 10^5\)

首先看一眼 \(n\) 的范围,基本可以猜出复杂度为 \(O(n\log n)\) 或 \(O(n\sqrt n)\) 的。

题目要求有几个必胜的点,可以枚举每个点,再以 \(O(\log n)\) 或 \(O(\sqrt n)\) 的时间解决。

怎么知道一个点是必胜还是必负呢?分两种情况讨论。

一、这个点不能再向其他点跳
显然,若Alice选择了这个点,那Bob就是赢家,这对Alice来说就是必负的点。

二、这个点可以跳向数个知道结果的点
无论是Alice还是Bob,再轮到时都想让其变为一个必胜点,怎么做到呢,将可以跳的必负点留给对手。而前面可以跳的点都是必胜点,那么这个点也只能必负了。也就是说,只要前面有一个必负点,那这个点就必胜,

接下来就能解决问题了:

对于一,我们可以用前缀最小值来知道这是不是该种情况的点。

对于二,我们可以将必胜标记为0,必负标记为1,若可以跳的点的标记之和不为0,即是必胜点,否则是必负点。可以用权值线段树或树状数组,从前往后处理,当一个点必负时,将其加入线段树或树状数组。注意,一中的必负点也需要加入线段树或树状数组中。

并不喜闻乐见的代码时间

点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fo(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Tp template<typename Ty>
#define ll long long
#define RS register
#define gc getchar
#define pc putchar
#define I inline
using namespace std;
Tp I Ty wmax(Ty a,Ty b){return a>=b? a:b;}
Tp I Ty wmin(Ty a,Ty b){return a<=b? a:b;}
namespace WrongIO
{
	Tp I void read(Ty &x){x=0;Ty opt=1;char c=gc();while(!isdigit(c)&&c!='-')c=gc();if(c=='-')opt=-1,c=gc();while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1),x+=c-'0',c=gc();x*=opt;return;}
	Tp I void write(Ty x){short OI_USE[50],OI_top=0;if(x<=0) if(x==0)pc('0');else pc('-'),x*=-1;while(x)OI_USE[++OI_top]=x%10,x/=10;while(OI_top--)pc(OI_USE[OI_top+1]+'0');return;}
    I void writec(char c[]){int len=strlen(c);for(int i=0;i<len;i++)pc(c[i]);}
    I void writes(string s){int len=s.length();for(int i=0;i<len;i++)pc(s[i]);}
    I void readc(char &c,int l,int r){c=gc(); while(c!=EOF&&(c<l||c>r)) c=gc();}
    I void readc(char &c,char val){c=gc();while(c!=EOF&&c!=val) c=gc();}
    I void readc(char val){char c;c=gc();while(c!=EOF&&c!=val) c=gc();}
    I void readls(string &s){char c=gc();while(c!='\n') s.push_back(c),c=gc();}
    Ts I void read(Ty &x,Ar &...y) {read(x),read(y...);}
} using namespace WrongIO;
ll T,n;
ll st[300050];
ll lowbit(ll x)
{
	return x&-x;
}
void add(ll x)
{
	for(;x<=n;x+=lowbit(x))
	st[x]+=1;
}
ll que(ll x)
{
	ll sum=0;
	for(;x;x-=lowbit(x))
	sum+=st[x];
	return sum;
}
ll e[300050];
ll minx[300050];
int main()
{
	read(T);
	while(T--)
	{
		memset(st,0,sizeof(st));
		memset(minx,0x3f,sizeof(minx));
		ll ans=0; read(n);
		for(int i=1;i<=n;i++) read(e[i]),minx[i]=wmin(e[i],minx[i-1]);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(que(e[i])>0||e[i]==minx[i]) ans++;
			else add(e[i]);
		}
		write(n-ans),pc('\n');
	}
	return 0;
}

//好不容易CF上了青,结果洛谷被JC了,大号没了(悲)

标签:Ty,题解,ll,Alice,必胜,Game,gc,1860C,define
From: https://www.cnblogs.com/JuyeScene/p/17642100.html

相关文章

  • P6429 [COCI2008-2009#1] JEZ 题解
    题目传送门:Click。某蒟蒻看见这道题,想了足足一个晚上,过后茅塞顿开,故作此篇。感谢神犇的题解。看题目数据范围:\(1\leqr,c\leq10^6,1\leqk\leq10^{12}\),显然打暴力\(\mathcal{O}(rc)\)的时间复杂度是行不通的。必须做到近似于\(mathcal{O}(r)\)的时间复杂度。观察题......
  • [AGC004F] Namori 题解
    这里给出一种与其他题解完全不同的实现方式。思路发现图要么是一棵树,要么是一颗基环树。树我们首先考虑树如何操作。我们可以\(\text{dfs}\)这颗树。对于每个点维护一个\(w,h\),表示这个点想要变成白色\(w\)次,想要变成黑色\(h\)次。容易发现每个点最初状态都为\(w=0......
  • Mike and strings 题解
    题目传送门一道字符串题。由于\(n\)非常小,可以暴力枚举字符串。我们可以枚举其中一个字符串\(s_i\),然后让其他的字符串变成\(s_i\),最后记录一下次数,取一个最小值即可。在枚举第二个字符串的时候可以将它再复制一份自己到后面,然后可以用find函数来统计。当然,如果找不到,这......
  • 洛谷_[P4084]Barn Painting G题解
    题目链接这题我们可以定义一个二维的dp数组,在dp[i][j]中:i表示对于节点i,j有1,2,3三种状态,表示当点i选择被染成颜色j时,以i为根的这颗子树有多少种染色方法。那么根据乘法原理,节点i的方案数肯定等于i的每个儿子的方案数量之积。这道题整个挺简单的,剩下细节......
  • 2023年 8月15日普及组南外集训题解
    A陷阱我们可以从\(l\)枚举到\(d\),再计算是否满足要求,满足要求加入到数组中,输出第一个和最后一个#include<iostream>usingnamespacestd;constintN=1e5+5;intk;intnums[N];intmain(){intl,d,x;cin>>l>>d>>x;for(inti=l;i<=d......
  • CF1806E 题解
    题目大意给你一棵树,然后定义一个函数$f(x,y)$,接下来给你$q$组询问\(x_{i},y_{i}\),让你求每一次的$f(x_{i},y_{i})$。分析首先我们尝试根据这个函数的定义暴力求值,代码实现如下。llBFquery(intg,inth){if(!g)return0;return1ll*a[g]*a[h]+BFquery(p......
  • P4005题解
    闲来无事写篇题解题面传送门简要题意一条线段上有\(n\)个点成对连接,求所连的线最小交点数。思路看到题目中\(n\le44\)自然想到最终复杂度大约在\(O(2^\frac{n}{2})\)左右。经过思考不难发现不论如何两地铁站之间有且只有以下八种方式进行连接:显然可以暴搜解决,......
  • wsl2 下输出重定向至 clip.exe 出现中文乱码问题解决方案
    背景win10系统在wls2下安装neovim后希望与windows剪切板通信。按教程添加如下配置。--系统剪切板ifvim.fn.has('wsl')then vim.g.clipboard={ name='WslClipboard', copy={ ['+']='clip.exe', ['*']='clip.exe'......
  • 搭配买卖题解
    原题题目描述joe觉得云朵很美,决定去山上的商店买一些云朵。商店里有n多云,云朵被编号为1,2,……,n,并且每朵云都有一个价值。但商店老板跟他说,一些云朵要搭配来买才好,所以买一朵云则与这多云有搭配的云都要买。但是Joe的钱有限,所以他希望买的价值越多越好。输入第1行:n、m、w,表示......
  • Python game engine framework All In One
    PythongameengineframeworkAllInOneRen'PyRen'Py视觉小说引擎是一款开放源代码的自由软件引擎,用来创作透过电脑叙述故事的视觉小说。Ren'Py之名是Ren'ai与Python两词混合而成。Ren'ai为日文,意指“恋爱”,而Python是Ren'Py所使用的语言环境。和其他流行的视觉小说......