「AWOI Round 2 A」最大和

嘿嘿，来水题解了。题目链接。

题目简化

给你一个数，从它的个位到最高位进行操作，对于其每一位，你可以选择让他增加 \(1\)，减少 \(1\)（如果当前位是 \(0\)，减 \(1\) 后会退位） 或者不变。

分析

要使每一位的总和最大，我们可以对每一位进行判断。

• 如果当前位不是 \(0\) 和 \(9\)，那么显然要加一。如：\(12\)，最大总和即为每一位加一再相加。

• 如果当前位是 \(0\) 就减一。简单证明： \(-1\) 后，当前位变成 \(9\)，下一位因为退位需要 \(-1\)。这样子总和增加了 \(9-1=8\)，显然比增加 \(1\) 更优。如 \(100\)，最大总和即为个位减一再相加 \((99)\)。当然，如果 \(a=0\) 就要特判。

• 当前位上的数值为 \(9\) 时，不需要操作，证明平凡，和上面相似。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	while(n--){
		int a,sum=0;
		cin>>a;
		if(a==0) sum=1;//特判
		else {
			while(a!=0){
				if(a%10==0) a-=1;//当前值为0时
				else if(a%10!=9) a+=1;//当前值为1~8时
				//为9时不变
				sum+=(a%10);//加和
				a/=10;
			}
		}
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}