幂律分布与其他类型的分布的不同之处在于：
1. 分布形式：幂律分布的形式为P(x)∝x^(-α)，其中α是指数。与幂律分布不同，其他类型的分布可能具有不同的形式，如正态分布、泊松分布、指数分布等。
2. 尾部特征：幂律分布的尾部非常重，即存在极端值。相比之下，其他类型的分布的尾部可能较轻，即极端值的出现概率较低。
3. 中心集中性：幂律分布中的大多数值都很小，而少数极端值占据了很大的比例。这意味着幂律分布具有中心集中性，即少数值占据了分布的主要部分。而其他类型的分布可能更加均匀或集中在中间值。
4. 机制解释：幂律分布的形成机制通常涉及复杂的相互作用和累积效应，例如优先连接和增长机制。相比之下，其他类型的分布的形成机制可能更加简单或基于特定的假设。
总的来说，幂律分布在分布形式、尾部特征、中心集中性和形成机制等方面与其他类型的分布存在显著差异。这使得幂律分布在描述一些现实世界中的现象时具有独特的优势和适用性。
要确定一个分布是否遵循幂律分布，可以采取以下方法：
1. 绘制双对数坐标轴图表：使用双对数坐标轴，将数据点的频率或概率作为纵轴，将数据点的值作为横轴。如果数据遵循幂律分布，则在双对数坐标轴上，数据点应该呈现出一条近似直线的形式。
2. 拟合曲线：在图表上绘制一条拟合曲线，以显示幂律分布的趋势。拟合曲线通常是一条直线，其斜率对应于幂律分布的指数。如果拟合曲线与数据点的分布趋势相符，则可以认为数据遵循幂律分布。
3. 使用统计测试：可以使用一些统计测试来检验数据是否遵循幂律分布，例如Kolmogorov-Smirnov测试、最小二乘法拟合测试等。这些测试可以计算出数据与幂律分布之间的差异程度，从而确定数据是否遵循幂律分布。
4. 比较不同分布：可以将数据与其他类型的分布进行比较，例如正态分布、泊松分布等。如果数据与其他分布的拟合效果不如幂律分布，则可以认为数据遵循幂律分布。
总的来说，确定一个分布是否遵循幂律分布需要综合考虑多个因素，包括数据的分布形式、拟合曲线的趋势、统计测试的结果等。
以下是一些用于确定分布是否遵循幂律分布的定量方法：
1. 最小二乘法拟合：使用最小二乘法拟合幂律分布的数据，以确定幂律分布的指数。如果拟合曲线与数据点的分布趋势相符，则可以认为数据遵循幂律分布。
2. Kolmogorov-Smirnov测试：使用Kolmogorov-Smirnov测试来检验数据是否遵循幂律分布。该测试可以计算出数据与幂律分布之间的差异程度，从而确定数据是否遵循幂律分布。
3. 最大似然估计：使用最大似然估计来确定幂律分布的指数。该方法可以计算出数据与幂律分布之间的拟合程度，从而确定数据是否遵循幂律分布。
4. 比较不同分布：将数据与其他类型的分布进行比较，例如正态分布、泊松分布等。如果数据与其他分布的拟合效果不如幂律分布，则可以认为数据遵循幂律分布。
总的来说，确定一个分布是否遵循幂律分布需要综合考虑多个因素，包括数据的分布形式、拟合曲线的趋势、统计测试的结果等。以上是一些常用的定量方法，可以用于确定分布是否遵循幂律分布。
Citations:
[1] https://stats.stackexchange.com/questions/108843/how-to-test-whether-a-distribution-follows-a-power-law
[2] https://wiki.santafe.edu/images/6/66/CSN_07_PowerlawDistributionsInEmpiricalData_arxiv.pdf
[3] https://en.wikipedia.org/wiki/Power_law
[4] https://stats.stackexchange.com/questions/202649/why-do-they-call-the-power-law-distribution-a-law
[5] https://fs.blog/power-laws/
[6] https://www.stat.berkeley.edu/~aldous/Research/Ugrad/Willy_Lai.pdf