【BZOJ 3364】Distance Queries 距离咨询 题解

原题

简化题意：有一棵 \(n\) 个点的树， \(q\) 组询问，每次询问回答两点间的距离。

令 \(dis[i][j]\) 表示 \(i\) 到 \(j\) 的距离，根节点为 \(rt\) ，则有 \(dis[i][j]=dis[rt][i]+dis[rt][j]-2×dis[rt][lca(i,j)]\) ，按照题意打即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define sort stable_sort 
#define endl '\n'
struct node
{
	int nxt,to,w;
}e[100001];
int head[100001],dep[100001],dis[100001],fa[100001][25],N,cnt=0;
void add(int u,int v,int w)
{
	cnt++;
	e[cnt].nxt=head[u];
	e[cnt].to=v;
	e[cnt].w=w;
	head[u]=cnt;
}
void dfs(int x,int father,int w)
{
	fa[x][0]=father;
	dep[x]=dep[father]+1;
	dis[x]=dis[father]+w;
	for(int i=1;(1<<i)<=dep[x];i++)
	{
		fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
	}
	for(int i=head[x];i!=0;i=e[i].nxt)
	{
		if(e[i].to!=father)
		{
			dfs(e[i].to,x,e[i].w);
		}
	}
}
int lca(int x,int y)
{
	if(dep[x]>dep[y])
	{
		swap(x,y);
	}
	for(int i=N;i>=0;i--)
	{
		if(dep[x]+(1<<i)<=dep[y])
		{
			y=fa[y][i];
		}
	}
	if(x==y)
	{
		return x;
	}
	else
	{
		for(int i=N;i>=0;i--)
		{
			if(fa[x][i]!=fa[y][i])
			{
				x=fa[x][i];
				y=fa[y][i];
			}
		}
		return fa[x][0];
	}
}
int main()
{
	int n,m,k,i,u,v,w,l,r;
	char pd;
	cin>>n>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>u>>v>>w>>pd;
		add(u,v,w);
		add(v,u,w);
	}
	N=log2(n)+1;
	dfs(1,0,1);
	cin>>k;
	for(i=1;i<=k;i++)
	{
		cin>>l>>r;
		cout<<dis[l]+dis[r]-2*dis[lca(l,r)]<<endl;
	}
	return 0;
}