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记一场很厉害的牛客多校

时间:2023-08-07 20:15:11浏览次数:41  
标签:le 20 val 厉害 多校 sqrt 牛客 复杂度 点权

破防场。全是诈骗提。

但是很有可以学的东西!

\(I.\)

给定 \(n\) 个 01? 串,? 可以替换为 01。称替换完的串集合为该串的生成串。

问所有 \(n\) 个串的生成串集合的并的大小。


长度不同的串分开处理。

对于长度 \(\le 20\) 的串,暴力枚举生成串,map 去重。

对于长度 \(> 20\) 的串,串个数 \(\le 20\),暴力枚举子集进行容斥。

这是根号分治!

这个故事告诉我们,根号分治完以后下半部分努力向尽量简单的方向走!不要想复杂!


\(L.\)

字符串 \(s\),修改单个字符或询问 \(border\) 长度和 \(s\) 在 \(t\) 中出现次数的乘积,强制在线。

诈骗。\(|s|>|t|\) 时出现次数为 0,答案为 0; \(|s|\le |t|\) 时暴力 \(KMP\),复杂度 \(O(\sum|t|)\)。

这是签到题!

这个故事告诉我们,不要相信别人的翻译,仔细读题!


\(E.\)

无向图。动态加边删边修改点权,询问一个点邻居 + 自己的点权和。

很厉害!

给边定向,无向图上度数小的点向大的连有向边。可证出度最大值 \(O(\sqrt{m})\) (\(m\) 是边数)。

记 \(val_u\) 为连向 \(u\) 的入边的起点的点权和。

加边时更新边出现次数,从无到有时更新 \(val\)。

删边时更新边出现次数,从有到无时更新 \(val\)。

为了维护上面那个东西,可以 \(O(\sqrt{m})\) 次修改重构一次有向图,重构复杂度 \(O(m\sqrt m)\)。(但是题解不是这么干的?)

修改点权时修改出边的 \(val\),复杂度 \(O(\sqrt m)\)。

询问时答案为 \(val_u\) 加上所有出边的点权,再加上自身点权。

总复杂度 \(O(q\sqrt m+m\sqrt m)\)。

感觉是个很厉害的 trick!

标签:le,20,val,厉害,多校,sqrt,牛客,复杂度,点权
From: https://www.cnblogs.com/jimmywang/p/17612586.html

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