848. 有向图的拓扑序列

题目

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的有向图，点的编号是 $1$ 到 $n$，图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 $−1$。

若一个由图中所有点构成的序列 $A$ 满足：对于图中的每条边 $(x,y)$，$x$ 在 $A$ 中都出现在 $y$ 之前，则称 $A$ 是该图的一个拓扑序列。

输入格式 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$，表示存在一条从点 $x$ 到点 $y$ 的有向边 $(x,y)$。

输出格式 共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。

否则输出 $−1$。

数据范围 $1≤n,m≤10^5$ 输入样例：

3 3
1 2
2 3
1 3

输出样例：

1 2 3

思路

1. 将初始情况下入度为0的点加入队列
2. 宽度优先搜索bfs

while q
    t = q.pop()
    遍历t的所有出边t --> j
    d[j] -- 
    if d[j] == 0  说明j的入边都已排序
        q.push(j)

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int d[N];  // 存储各个点的入度
int q[N], hh = 0, tt = -1;  // 存储队列，由于要打印入队的元素，所以要用这种方式

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

bool toposort()
{
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!d[i]) q[ ++ tt] = i;  // a = ++ i 先计算再赋值 a == i ++ 先赋值再计算
    
    while (hh <= tt)
    {
        int t = q[hh ++ ];

        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (-- d[j] == 0) q[ ++ tt] = j;
        }
    }

    return tt == n - 1;
}

int main()
{
    memset(h, -1, sizeof h);
    cin >> n >> m;
    while (m -- )
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(a, b);

        d[b] ++ ;
    }
    
    if (toposort())
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) cout << q[i] << " ";
    }
    else puts("-1");
    
    return 0;
}