m基于FPGA的256点FFT傅里叶变换verilog实现,含testbench,不使用IP核

1.算法仿真效果

本系统进行了Vivado2019.2平台的开发，其中Vivado2019.2仿真结果如下：

2.算法涉及理论知识概要

       傅里叶变换（Fourier Transform）是一种重要的信号处理技术，用于将一个时域信号转换为频域表示，分析信号的频率成分。FFT（Fast Fourier Transform）是一种高效的傅里叶变换算法，可以加速傅里叶变换的计算过程。给定一个时域离散信号序列$x[n]$，其傅里叶变换$X[k]$定义为：

        FFT是一种高效的计算傅里叶变换的算法，可以降低傅里叶变换的计算复杂度。对于长度为$N=2^m$的信号序列，其中$m$是整数，快速傅里叶变换可以通过分治法和蝶形运算来实现。其中，分治法将信号分为两个子序列，分别进行傅里叶变换，然后通过蝶形运算组合子序列的结果。256点FFT是指将长度为256的时域信号序列转换为频域表示的过程。对于256点FFT，信号序列长度$N=256$，可以使用快速傅里叶变换算法高效地计算。

       基于FPGA的256点FFT傅里叶变换Verilog实现在数字信号处理、通信系统和图像处理等领域有广泛的应用。由于FPGA具有可编程性和并行计算能力，能够高效地实现FFT算法，因此被广泛用于嵌入式系统、通信系统和高性能计算领域。

基于FPGA的256点FFT傅里叶变换Verilog实现面临以下几个主要难点：

       实现FFT模块需要理解和实现快速傅里叶变换算法，包括蝶形运算和迭代计算过程。算法的正确性和效率对于整个FFT实现的成功至关重要。

      在FPGA实现过程中，需要考虑FPGA资源的有限性。因为FFT模块需要大量的计算和存储资源，如何在有限的FPGA资源约束下完成256点FFT的实现是一个挑战。

       在FPGA中，时序和并行性是需要重点考虑的问题。FFT模块的时序和并行性设计直接影响整个实现的性能和稳定性，需要仔细调整和优化。

       基于FPGA的256点FFT傅里叶变换Verilog实现是一个重要的信号处理技术，在数字信号处理、通信系统和图像处理等领域有广泛的应用。在FPGA平台上高效地实现256点FFT傅里叶变换。

3.Verilog核心程序

`timescale 1ns / 1ps
 
module TEST();
    
reg i_clk;
reg i_rst;
reg start;  
    
    
    
wire [15 : 0] m_axis_data_tdata;
dds_compiler_0 your_instance_name (
  .aclk(i_clk),                                  // input wire aclk
  .aresetn(~i_rst),                            // input wire aresetn
  .s_axis_config_tvalid(1'b1),  // input wire s_axis_config_tvalid
  .s_axis_config_tdata(32'd10000000),    // input wire [31 : 0] s_axis_config_tdata
  .m_axis_data_tvalid( ),      // output wire m_axis_data_tvalid
  .m_axis_data_tdata(m_axis_data_tdata),        // output wire [15 : 0] m_axis_data_tdata
  .m_axis_phase_tvalid(),    // output wire m_axis_phase_tvalid
  .m_axis_phase_tdata()      // output wire [31 : 0] m_axis_phase_tdata
);
    
wire signed[7:0]Dreal = m_axis_data_tdata[15:8];
wire signed[7:0]Dimag = m_axis_data_tdata[7:0];
    
    
wire signed[27:0]o_fft_abs;
 
    
fft256 fft256_u( 
                  .CLK  (i_clk),
				  .RST  (i_rst),
				  .ED   (1'b1),
				  .START(start),
				  .SHIFT(4'b0000),
				  .DR   ({Dreal[7],Dreal[7],Dreal[7],Dreal[7],Dreal[7],Dreal[7:3]}),
				  .DI   (0),
				  .RDY  (),
				  .OVF1 (),
				  .OVF2 (),
				  .ADDR (),
				  .o_fft_abs  (o_fft_abs)
				  );
 
initial
begin
i_clk = 1'b1;
i_rst = 1'b1;
start = 1'b0;
#1000
i_rst = 1'b0;
start = 1'b1;
#10
start = 1'b0;
end  
    
always #5 i_clk=~i_clk;
    
endmodule