二叉树某个节点的深度

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深度的定义

[ 当前结点的层数。默认叶子节点是 null 节点，深度是 0 。其子节点是 null 节点，深度是 1 。 ]

1. 给出上图一个普通二叉树，如果计算结点深度，用我们大脑去做的话会怎么做呢？我觉得一般人思路应该是这样的，先把最直观的信息采集起来。
2. 那么 [4] 结点的深度、[5] 结点的深度、[3] 结点的深度，因为它们都没有子节点，深度都是 1 。
3. 根据 [4] 结点的深度和 [5] 结点的深度，可以求出 [2] 结点的深度，max( [4] 结点的深度, [5] 结点的深度 ) + 1 = 2。
4. 有了 [2] 结点的深度和 [3] 结点的深度，可以求出 [1] 结点的深度，max( [2] 结点的深度, [3] 结点的深度 ) + 1 = 3。

深度优先搜索

大多数使用的是递归函数。其实并没有名字所说的那么复杂，使用递归函数对整个目标进行遍历。

递归函数的三要素

• 子问题与原问题做同样的事。
• 需要有一个要递归函数结束的出口。
• 递归表达式。

递归过程

1. 求 depth( [1] 结点 ) 必求 depth( [2] 结点 ) 和 depth( [3] 结点 )
2. 求 depth( [2] 结点 ) 必求 depth( [4] 结点 ) 和 depth( [5] 结点 )

递归表达式

depth(rt)=max(depth(rt->left), depth(rt->right))+1;

编程实现

package com.pure.common.recursion;
/**
 * @desc: 二叉树深度遍历
 **/
public class DepthUtil {
    // 结点类
    public static class TreeNode {
      private int node;
      private TreeNode left;
      private TreeNode right;
      public TreeNode() {
      }
      public TreeNode(int node) {
        this.node = node;
      }
      public int getNode() {
        return node;
      }
      public void setNode(int node) {
        this.node = node;
      }
      public TreeNode getLeft() {
        return left;
      }
      public void setLeft(TreeNode left) {
        this.left = left;
      }
      public TreeNode getRight() {
        return right;
      }
      public void setRight(TreeNode right) {
        this.right = right;
      }
      @Override
      public String toString() {
        return "TreeNode{" +
          "node=" + node +
          ", left=" + left +
          ", right=" + right +
          '}';
      }
    }
    public static void main(String[] args) {
      TreeNode root$1 = new TreeNode(1);
      TreeNode node$2 = new TreeNode(2);
      TreeNode node$3 = new TreeNode(3);
      TreeNode node$4 = new TreeNode(4);
      TreeNode node$5 = new TreeNode(5);
      // 1 结点
      root$1.setLeft(node$2);
      root$1.setRight(node$3);
      // 2 结点
      node$2.setLeft(node$4);
      node$2.setRight(node$5);
      System.out.println("root 结点深度是：" + depth(root$1));
      System.out.println("node$2 结点深度是：" + depth(node$2));
      System.out.println("node$3 结点深度是：" + depth(node$3));
      System.out.println("node$4 结点深度是：" + depth(node$4));
      System.out.println("node$5 结点深度是：" + depth(node$5));
    }
    // 深度递归函数
    public static int depth(TreeNode root) {
      if (null == root) {
        return 0;
      }
      int l, r;
      l = depth(root.getLeft());
      r = depth(root.getRight());
      return Math.max(l, r) + 1;
    }
}

输出结果

root 结点深度是：3
node$2 结点深度是：2
node$3 结点深度是：1
node$4 结点深度是：1
node$5 结点深度是：

希望可以帮到你！相互取暖，共同进步。