编辑：连吃十三碗
排版/校正：随心
回到宿舍，先开电脑，再上厕所。
小伙伴们看到这里，是不是以为小编疯了，然而小编精神抖擞，还在为各位小伙伴写推文。
今天小编为大家讲解进度分析的一种“工具”：关键路径法。
关键路径法（CriticalPath Method）是在进度模型中，估算项目最短工期，确定逻辑网络路径的进度灵活性大小的一种方法。
文章目录如下：
1 前导图法
2 活动（节点）
3 关键路径法
3.1 关键路径选取
3.2 计算ES、EF、LS、LF
4 工期优化
全文阅读时间大概10分钟左右，老司机马上要发车了，各位请系好安全带。
1 前导图法
前导图法是用于编制项目进度网络图的一种方法。
前导图法中，用方框代表活动（节点），用带箭头的线连接活动，表示活动间逻辑关系。
如图，活动B的紧前活动是A，紧后活动是D。
活动D的紧前活动是B和C，规定只有A、B都完成，活动D才能开始。
2 活动（节点）
每项活动都有唯一的活动号，如上面介绍的A、B、C、D。通常，每项活动会有如下几个时间属性：
① 工期
② 最早开始时间（Earliest Start time，ES）=EF-工期
③ 最早完成时间（Earliest Finish time，EF）=ES+工期
④ 最晚开始时间（Latest Start time，LS）=LF-工期
⑤ 最晚完成时间（Latest Finish time，LF）=LS+工期
这几个时间节点作为活动的组成部分，如图（英国BS6046标准）。
3 关键路径法
3.1 关键路径选取
关键路径是项目中时间最长的活动顺序，决定项目的最短工期。
关键路径上的活动称为关键活动。
从上图不难看出1+5+1大于1+3+1，所以该项目的关键路径为A→C→D。关键活动为A、C、D。
刚刚提到的“先开电脑，再上厕所”中，按下开机键的活动和如厕的活动就是关键活动，电脑开机的过程则不在关键路径里。
2 计算ES、EF、LS、LF
最早开始/结束时间从前往后推。
假设项目从第0天开始，根据各活动工期与紧前紧后关系，我们可以得到项目最终完成时间为第7天。
最晚开始/结束时间从后往前推。
从项目完成时间的第7天，依次从右往左安排工期。我们得到本项目最终的前导图。
4 工期优化
在本项目的前导图中，我们可以发现B的最早开工日期与最晚开工日期错开了两天。我们把这两天叫做时差。活动B的前后浮动时间为2天。
而活动A、C、D的ES=LS，EF=LF。说明这三个活动处于关键路径上，关键活动的时差都是0。
如果我们要缩短项目总工期，优先缩短某些关键活动的工期。如现在我给活动C的部门增加资源或通知活动C的部门经理赶工加班，使活动C的工期缩减到4天。那么新的前导图如图。
本项目第6天就可以完成了。
可是当关键路径上某项活动工期缩短时，或非关键路径上的活动工期增加时，关键路径可能因此而变化。到时必须找到新的关键路径以做出新的决策。
例如，现在快到年底了，在本项目中活动C的部门经理为了业绩需要，用鞭子抽着员工加班加点干活，强行把C的工期缩减到了2天。那么现在的关键路径就变为了A→B→D。
实际项目活动网络要比上述例子要复杂的多，且要考虑资源限制等其他约束。这里只对关键路径法进行一个简单的介绍。在进行进度、资源优化时，我们可以从关键活动的工期增减，或者根据非关键路径上的活动时差调整作业计划以进行资源平衡等角度入手。