题目

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2
示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 10^4
-1000 <= nums[i] <= 1000
-10^7 <= k <= 10^7

思路

一：暴力解法：双层循环，超时

二：前缀和：超时

三：前缀和化+字典

前缀和可知，pre[i]=pre[i-1]+nums[i]
由j与i之间的子数组和为k 这个条件可以转化为 pre[i]-pre[j-1]=k简单移项可得符合条件的下标j需要满足pre[j-1] = pre[i]-k。所以我们考虑以i结尾的和为k的连续子数组的个数时只要统计有多少个前缀和为pre[i]-k的pre[j]即可。因此我们在计算时便可以用一个字典来实现pre[j]的值以及其个数，当我们遍历到nums[i]时可以以O(1)的时间找到在此之前pre[i]-k的个数，即求得以nums[i]为子数组右边界且满足和为k的子数组个数

代码

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        res = 0
        import collections
        n = len(nums)
        presum = 0
        preSum = collections.defaultdict(int)
        preSum[0] = 1
        for i in range(n):
            presum+=nums[i]
            if(presum-k in preSum ):
                res+=preSum[presum-k]
            preSum[presum]+=1
        return res