4.6 暂退法(丢弃法)dropout

1. dropout

为什么会出现dropout？实际上是基于这样一个目的：我们的模型需要对输入具有扰动鲁棒性，即输入带有一些噪音时，好的模型也应该能够正确的完成任务。比如，下面这张盔甲的图片，它被一定程度模糊时，也应该能辨认出它是一个盔甲：

 已经有人在数学上证明：使用有噪音的数据等价于Tikhonov正则。即在数据中加入噪音等价于正则化。注意，一定是随机噪音，不断地加入随机噪音，而不是固定噪音。（这个可以理解，加入噪音可以使得原有数据进行偏移，从而防止模型的过拟合）。丢弃法dropout就是在层之间加入噪音。

 dropout对每个元素进行如下扰动：

 通常将dropout作用在隐藏全连接层的输出上：

注意这是在训练过程中。在训练过程中我们要使用dropout层来加入随机噪音，h' = dropout(h)，而在推理(inference)的过程中，为了保证确定性的输出，我们是不使用dropout的，此时dropout层返回的并非dropout后的值，而是输入什么就输出什么：h' = h。 也可以这样理解：dropout是一个正则项，就像L2正则一样，只有在训练的时候，权重需要发生变化，才需要使用到正则，在推理inference的时候，是不需要权重发生变化的，所以不需要使用正则。

最后提及一点：丢弃概率p是控制模型复杂度的超参数。

 最后最后提及一点：据李沐视频中所说，一个小trick是，可以把模型弄复杂一点，即，把隐藏层设大一点，再把dropout率设大一点，这样可能会比隐藏层小，同时dropout率也小的效果要好。

2. 从零开始实现

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l

#定义一个函数，对于输入张量X，返回其dropout后的与X同形状的张量
def dropout_layer(X, dropout):
    assert 0 <= dropout <= 1
    # 在本情况中，所有元素都被丢弃
    if dropout == 1:
        return torch.zeros_like(X)
    # 在本情况中，所有元素都被保留
    if dropout == 0:
        return X
    #注意，1：dtype为bool型的张量也可以和其他数据类型做乘法，其中True当作1，False当作0.
    #    2：torch.randn()为生成均值为0，方差为1的标准正态分布张量，参数为要生成的z张量的形状；
    #       torch.rand()生成[0,1)的均匀分布张量，参数为张量形状
    mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()
    return mask * X / (1.0 - dropout)

#测试dropout的正确性
X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8))
print(X)
print(dropout_layer(X, 0.))
print(dropout_layer(X, 0.5))
print(dropout_layer(X, 1.))

num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256

dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5

# 注意net实际上并非一个函数，而是一个nn.Module的子类Net的实例。那么，在训练时，调用net(X)可以正常计算是怎么回事呢？
# nn.Sequential()创建的就是nn.Module的实例，net(X)能运行的唯一解释就是，执行net(X)时实际上是在执行net.forward(X)
class Net(nn.Module):
    def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,
                 is_training = True):
        super(Net, self).__init__()
        self.num_inputs = num_inputs
        self.training = is_training
        self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)
        self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)
        self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)
        self.relu = nn.ReLU()

    def forward(self, X):
        H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))
        # 只有在训练模型时才使用dropout
        if self.training == True:
            # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
            H1 = dropout_layer(H1, dropout1)
        H2 = self.relu(self.lin2(H1))
        if self.training == True:
            # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
            H2 = dropout_layer(H2, dropout2)
        out = self.lin3(H2)
        return out


net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)

num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

3. 简洁实现

#简洁实现

net = nn.Sequential(nn.Flatten(),
        nn.Linear(784, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层，dropout1为丢弃概率的值
        nn.Dropout(dropout1),
        nn.Linear(256, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout2),
        nn.Linear(256, 10))

def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)

net.apply(init_weights);

trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)