这里是加强版，\(n\le 10^6\)。
考虑到最后删剩下括号序列形如 (((...(()))...))，想到枚举分界点。
设 \(p\) 为当前枚举的分界点，\(l\) 为 \([1,p]\) 内 ( 的个数，\(r\) 为 \([p+1,n]\) 内 ) 的个数，\(x\) 为 \([1,p]\) 内 ? 的个数，\(y\) 为 \([p+1,n]\) 内 ? 的个数。
那么 \(p\) 这个位置作为分界线的贡献为 \(\sum\limits_{i=0}^x(l+i)\dbinom{x}{i}\dbinom{y}{l+i-r}\)，即枚举左边的 ? 有多少个是填 (，然后和右边匹配。
注意到这里的组合数有组合意义，那么当 \(l+i-r>y\) 或者 \(<0\) 时，\(\dbinom{y}{l+i-r}\) 应为 \(0\)，因为右边匹配不完左边。
考虑化简：
\[\begin{aligned}&\sum\limits_{i=0}^x(l+i)\dbinom{x}{i}\dbinom{y}{l+i-r}\\=&l\sum\limits_{i=0}^{x}\dbinom{x}{i}\dbinom{y}{l+i-r}+\sum\limits_{i=0}^xi\dbinom{x}{i}\dbinom{y}{l+i-r}\end{aligned} \]利用吸收恒等式和范德蒙德卷积不难推出：
\[\begin{aligned}&l\sum\limits_{i=0}^{x}\dbinom{x}{i}\dbinom{y}{l+i-r}+\sum\limits_{i=0}^xi\dbinom{x}{i}\dbinom{y}{l+i-r}\\=&l\sum\limits_{i=0}^x\dbinom{x}{i}\dbinom{y}{y+r-l-i}+x\sum\limits_{i=0}^{x}\dbinom{x-1}{i-1}\dbinom{y}{y+r-l-i}\\=&l\dbinom{x+y}{y+r-l}+x\dbinom{x+y-1}{y+r-l-1}\end{aligned} \]\(O(n)\) 枚举 \(p\)，计算贡献即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace vbzIO {
char ibuf[(1 << 20) + 1], *iS, *iT;
// #if ONLINE_JUDGE
// #define gh() (iS == iT ? iT = (iS = ibuf) + fread(ibuf, 1, (1 << 20) + 1, stdin), (iS == iT ? EOF : *iS++) : *iS++)
// #else
#define gh() getchar()
// #endif
#define rd read
#define wr write
#define pc putchar
#define pi pair<int, int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define ins insert
#define era erase
inline int read () {
char ch = gh();
int x = 0;
bool t = 0;
while (ch < '0' || ch > '9') t |= ch == '-', ch = gh();
while (ch >= '0' && ch <= '9') x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48), ch = gh();
return t ? ~(x - 1) : x;
}
inline void write(int x) {
if (x < 0) {
x = ~(x - 1);
putchar('-');
}
if (x > 9)
write(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
}
using vbzIO::read;
using vbzIO::write;
const int N = 1e6 + 100;
const int mod = 998244353;
int n, pr[N][3], fac[N], ifac[N], inv[N];
char s[N];
void init(int n) {
fac[0] = ifac[0] = inv[1] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i > 1) inv[i] = 1ll * inv[mod % i] * (mod - mod / i) % mod;
fac[i] = 1ll * fac[i - 1] * i % mod, ifac[i] = 1ll * ifac[i - 1] * inv[i] % mod;
}
}
int C(int n, int m) {
if (m < 0 || m > n) return 0;
return 1ll * fac[n] * ifac[m] % mod * ifac[n - m] % mod;
}
int main() {
scanf("%s", s + 1), n = strlen(s + 1), init(n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
pr[i][0] = pr[i - 1][0] + (s[i] == '?');
pr[i][1] = pr[i - 1][1] + (s[i] == '(');
pr[i][2] = pr[i - 1][2] + (s[i] == ')');
}
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
(res += 1ll * pr[i][1] * C(pr[n][0], pr[n][0] - pr[i][0] + pr[n][2] - pr[i][2] - pr[i][1]) % mod) %= mod;
(res += 1ll * pr[i][0] * C(pr[n][0] - 1, pr[n][0] - pr[i][0] + pr[n][2] - pr[i][2] - pr[i][1] - 1) % mod) %= mod;
}
wr(res);
return 0;
}