剑指 Offer 07. 重建二叉树

题目大意

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

示例1

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]

解题思路

1. 通过前序遍历结果弹栈作为root节点, 根据中序遍历结果划分左子树和右子树
2. 如何判断所给的前序遍历结果和中序遍历结果是对应的

方法1: 递归求解

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        """
        :type preorder: List[int]
        :type inorder: List[int]
        :rtype: TreeNode
        """
        if inorder:
            idx = inorder.index(preorder.pop(0))
            root = TreeNode(inorder[idx])
            root.left = self.buildTree(preorder, inorder[:idx])
            root.right = self.buildTree(preorder, inorder[idx+1:])
            return root

上述代码不具备检测非法输入的能力, 需要补充的逻辑很简单: 前序遍历结果弹栈之后, 判断这个值是否在中序遍历结果中, 没有的话, 提示非法输入(C++中是对中序遍历结果从头开始遍历, 如果找到尾都没找到这个值, 则输入非法)

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

struct BinaryTreeNode
{
    int value;
    BinaryTreeNode* left;
    BinaryTreeNode* right;
};

BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length)
{
    if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0)
        return NULL;
    return ConstructCore(preorder, preorder + length - 1,
            inorder, inorder + length - 1);
}

BinaryTreeNode* ConstructCore
(
    int* startPreorder, int* endPreorder,
    int* startInorder, int* endInorder
)
{
    // 前序遍历序列的第一个数字是根节点的值
    int rootValue = startPreorder[0];
    BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();
    root->value = rootValue;
    root->left = root->right = NULL;

    if(startPreorder == endPreorder)
    {
        if(startInorder == endInorder
                && *startPreorder == *startInorder)
            return root;
        else
            // 判断输入是否合法
            throw std::exception("Invalid input.")
    }

    // 在中序遍历中找到跟节点的值
    int* rootInorder = startInorder;
    while(rootInorder <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
        ++ rootInorder;
    if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)
        throw std::exception("Invalid input."); // 如果遍历Inorder最后都没有对应的跟节点,则视为无效输入

    int leftLength = rootInorder - startInorder;
    int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;
    if(leftLength > 0)
    {
        // 构建左子树
        root->left = ConstructCore(startPreorder + 1,
                leftPreorderEnd, startInorder, rootInorder - 1);
    }
    if(leftLength < endPreorder - startPreorder)
    {
        // 构建右子树
        root->right = ConstructCore(leftPreorderEnd + 1,
                endPreorder, rootInorder + 1, endInorder);
    }

    return root;
}