快速排序-第k个数

题目

给定一个长度为 $n$ 的整数数列，以及一个整数 $k$，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 $k$ 个数。

输入格式 第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。

第二行包含 $n$ 个整数（所有整数均在 $1∼109$ 范围内），表示整数数列。

输出格式 输出一个整数，表示数列的第 $k$ 小数。

数据范围 $1≤n≤100000,1≤k≤n$ 输入样例：

5 3
2 4 1 5 3

输出样例：

3

思路

正常快速排序要排序两个区间, 该题只需考虑需要的结果存在的那个区间即可

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int n, m, f[N];

int quick_sort(int l, int r, int k)
{
    if (l >= r) return f[l];
    int x = f[l + r >> 1], i = l - 1, j = r + 1;
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (f[i] < x);
        do j -- ; while (f[j] > x);
        if (i < j) swap(f[i], f[j]);
    }
    
    // 注意k>j的情况要减去 j - l + 1, 加1是因为结果是第几个数并非索引
    if (k <= (j - l + 1)) quick_sort(l, j, k);
    else quick_sort(j + 1, r, k - (j - l + 1));
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &f[i]);
    printf("%d", quick_sort(0, n - 1, m));
    
    return 0;
}