2023-7-8 模拟赛
铁路 (railway)
Source: ROI 2017 D1T4
C 国有 \(n\) 个城市与 \(m\) 条铁路线，铁路均为单向，第 \(i\) 号铁路线被从起点到终点的 \((s_i + 1)\) 个城市 \(c_{i, 1}, c_{i, 2}, \cdots, c_{i, s_i + 1}\) 分为 \(s\) 段，从 \(c_{i, j}\) 乘铁路到 \(c_{i, j + 1}\) 需花费 \(t_{i, j}\) 的时间。
求花费最少时间的同时最大的花费时间的平方和。
容易想到在最短路图上做，考虑铁路与最短路图的交，很容易想到要让每一段尽量长。
但是有可能最短路由其他铁路转接到铁路中心，不一定从铁道头到铁道尾，然后我就不会了（寄
但事实上这是一个朴素的斜率优化，单调栈即可。
划分 (divide)
Source: CCPC 2022 Guilin Site K
给定正整数 \(n, m\)，将 \(m\) 分为 \(n\) 个正整数的和，使得这些正整数的最小值大于它们的异或和。
是一道简单的找规律题，题解 gugugu
魔方 (cube)
Source: 2020 营员交流 小 \(\omega\) 的魔方
给一个 \(n\) 阶魔方贴上 \(6\) 种颜色的贴纸。每种贴纸有一个美观度 \(c \in \{ −1, 0, 1 \}\)。
一个张贴的方案合法，当且仅当每类颜色的贴纸都恰好被使用 \(n ^ 2\) 次，而方案的美观度定义为每张贴纸的美观度之和。
对于所有可能的美观度取值，问张贴方案的个数。两个方案相同，当且仅当可以在三维空间中整体旋转魔方而使之每个位置上贴纸的颜色和美观度相同。
这题见过原题，但也因此陷在了原题的做法之中，没打暴力，这是比较失败的。