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【模板】堆

题目描述

给定一个数列，初始为空，请支持下面三种操作：

1. 给定一个整数 \(x\)，请将 \(x\) 加入到数列中。
2. 输出数列中最小的数。
3. 删除数列中最小的数（如果有多个数最小，只删除 \(1\) 个）。

输入格式

第一行是一个整数，表示操作的次数 \(n\)。
接下来 \(n\) 行，每行表示一次操作。每行首先有一个整数 \(op\) 表示操作类型。

• 若 \(op = 1\)，则后面有一个整数 \(x\)，表示要将 \(x\) 加入数列。
• 若 \(op = 2\)，则表示要求输出数列中的最小数。
• 若 \(op = 3\)，则表示删除数列中的最小数。如果有多个数最小，只删除 \(1\) 个。

输出格式

对于每个操作 \(2\)，输出一行一个整数表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 2
1 5
2
3
2

样例输出 #1

2
5

提示

【数据规模与约定】

• 对于 \(30\%\) 的数据，保证 \(n \leq 15\)。
• 对于 \(70\%\) 的数据，保证 \(n \leq 10^4\)。
• 对于 \(100\%\) 的数据，保证 \(1 \leq n \leq 10^6\)，\(1 \leq x \lt 2^{31}\)，\(op \in \{1, 2, 3\}\)。

这道题考察的是小顶堆的使用

方法一：暴力求解(代码这里就不写了)

方法二：手写堆

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,heap[10000000],t=0;
void sup(int i){
	int flag=0;
	if(i==1)return ;
	while(i!=1&&flag==0){
		if(heap[i]<heap[i/2])
			swap(heap[i],heap[i/2]);
		else
			flag=1;
		i/=2;
	}
}
void sdown(int i){
	int l,f=0;
	while(i*2<=t&&f==0){
		if(heap[i]>heap[i*2])
			l=i*2;
		else
			l=i;
		if(i*2+1<=t){
			if(heap[l]>heap[i*2+1])
				l=2*i+1;
		} 
		if(l!=i){
			swap(heap[l],heap[i]);
			i=l;
		}else
			f=1;
	}
}
void del(int i){
	heap[i]=heap[t];
	t--;
	sdown(i);
}
int main(){
	cin>>n;
	int op;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>op;
		if(op==1){
			cin>>heap[++t];
			sup(t);
		}
		if(op==2){
			cout<<heap[1]<<endl;
		}
		if(op==3){
			del(1);
		}
	}
	return 0;
}

方法三：STL优先队列

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x;
int main(){
	priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;
	cin>>n;
	int op;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>op;
		if(op==1){
			cin>>x;
			q.push(x);
		}
		if(op==2){
			cout<<q.top()<<endl;
		}
		if(op==3){
			q.pop();
		}
	}
	return 0;
}