T1
转化为 \((b_i,a_i)\) 与 \((b_j,a_j)\) 之间的斜率。
发现性质（省略），只需要计算相邻两个点之间的答案即可，用 set 就行了。
T2
先找性质，发现即为 \(a,b,c\) 各有某一位是“独特”（即其他两个数这一位与之不一样）的。
直接 \(O(8^2n)\) 记录各个状态，预处理转移优化一下即可。
T3
首先需要找到询问时，该节点的生成时间。
_
/ \ _
_/ \_/ \
/
例如用 / 表示加点，\ 表示上跳，那么只需要找到查询点之前第一个比它小的点，即为生成时间。
在询问序列上建立线段树，枚举原序列上的每个点，=。
线段树维护区间加，单点查，查区间小于某数的最后一个数。
这种离线方法第一次发现，感觉有很强的扩展性
计算完生成时间就可以再次离线，计算区间中某个点被加点了多少次即可。
T4
一眼题，题目还看错了，好似。
注意【第 \(i\) 次占据距离为 \(i\) 的点】与【每次沿边扩张】的区别，前者若相遇，会继续扩张，后者不会。
直接建 dfs 树，拿出返祖边，然后拿出这些端点建个虚树。
这样一来，每个【不在环上的点】的状态就只由【与之最近的环上的点】的状态决定，直接预处理。
然后枚举最终答案在哪个位置，然后枚举虚树上的 \(O(200)\) 条边，计算答案。
分类讨论共 9 类，左端点 >,<,= 以及右端点，细节很多。预处理虚树上点之间的最短距离（Floyd）
特殊处理【经过当前枚举位置的新边】。
最后，只需要将点的个数树上前缀和即可。
赛事冲 T4 没冲出来，可惜了。
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