XMU校外实训(一)

二进制密码锁

描述：

在海拉鲁大陆有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。

然而让人头疼的是，当按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。

当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，林克至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

输入

两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。

输出

至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。

输入样例 1 

011
000

输出样例 1

1


题解：

　　当某一个按钮状态确定后，它的下一个按钮按与不按取决于这一个与目标状态是否一致，所以后续所有按钮其实都只取决于第一个按钮。

　　枚举共两种情况：第一个按钮按（用1标记），第一个按钮不按（用0标记）

　　最多次数为30次，故最终结果res初始化为31，用于判断impossible的情况

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int main()
 5 {
 6     string init, result; // 要操作的，预期的
 7     string temp;         // 记录当前状态
 8     cin >> init >> result;
 9     int n = init.length(), res = 31; // 最多加30次
10     for (int i = 0; i < 2; ++i)
11     {
12         // 当前状态
13         temp = init;
14 
15         int next = i, times = 0;
16 
17         for (int j = 0; j < n; ++j)
18         {
19             if (next == 1)
20             {
21                 ///////////////////
22                 if (j > 0)
23                     temp[j - 1] ^= 1; //^1即实现取反的效果
24                 temp[j] ^= 1;
25                 if (j < n - 1)
26                     temp[j + 1] ^= 1;
27                 ///////////////////
28                 // 以上实现相邻3位取反（边缘为2位）
29 
30                 times++; // 操作次数加1
31             }
32             if (temp[j] == result[j]) // 若两位相同，则不用按下一位
33                 next = 0;
34             else // 若不同，则要按下一位
35                 next = 1;
36             if (temp == result) // 如果能达到预期结果
37             {
38                 res = min(res, times); // 记录最小操作数
39                 break;
40             }
41         }
42     }
43     if (res != 31)
44         cout << res;
45     else // 无法达到预期
46         cout << "impossible";
47 
48     return 0;
49 }