hdu 2855(矩阵快速幂)

题意：计算公式

题解：想推出矩阵相乘的形式，想了很久也想不出，然后看别人的题解有一个高中就学过的式子：

(1 + x) ^ n = Cn0x^n+Cn1x^(n-1)+Cn2x^(n-2)+Cn3x^(n-3)+····+Cnn

然后想到斐波那契矩阵是{1,1,1,0}，1看做一个单位阵{1,0,1,0}，就会做了。。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n, m;
struct Mat {
    int g[2][2];
}ori, res;

Mat multiply(Mat x, Mat y) {
    Mat temp;
    for (int i = 0; i < 2; i++)
        for (int j = 0; j < 2; j++) {
            temp.g[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < 2; k++)
                temp.g[i][j] = (temp.g[i][j] + x.g[i][k] * y.g[k][j]) % m;
        }
    return temp;
}

void calc(int n) {
    while (n) {
        if (n & 1)
            res = multiply(res, ori);
        n >>= 1;
        ori = multiply(ori, ori);
    }
}

int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        ori.g[0][0] = 2;
        ori.g[0][1] = ori.g[1][0] = ori.g[1][1] = 1;
        res.g[0][0] = res.g[1][1] = 1;
        res.g[0][1] = res.g[1][0] = 0;
        calc(n);
        printf("%d\n", res.g[0][1]);
    }
    return 0;
}