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指数积分方法(Exponential Integration)求解ODE/DAE问题

时间:2023-06-23 12:34:09浏览次数:40  
标签:DAE Exponential 积分 Integration Krylov 方法 ODE

1. Matrix exponential method (MEXP)

 解如下形式的方程,

 通过指数积分方法,获得从t到t+h时间的递进关系:

 写为的形式如下:

 

 其中,

 

 

2. Krylov方法近似

其中的矩阵向量积(MEVP)可以通过Krylov方法近似计算:

 

其中Vm是的Krylov子空间的基。

若C为奇异矩阵,则无法求逆。在实际计算中,我们用的Krylov子空间基代替,他们求得的Vm是相等的。

其中,

在实际计算中,我们仅用一次LU分解,从而避免后续solve时的重复运算。

 其中,

 

 

标签:DAE,Exponential,积分,Integration,Krylov,方法,ODE
From: https://www.cnblogs.com/spacerunnerZ/p/17498948.html

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