1. Matrix exponential method (MEXP)
解如下形式的方程,
通过指数积分方法,获得从t到t+h时间的递进关系:
写为的形式如下:
其中,
2. Krylov方法近似
其中的矩阵向量积(MEVP)可以通过Krylov方法近似计算:
其中Vm是的Krylov子空间的基。
若C为奇异矩阵,则无法求逆。在实际计算中,我们用的Krylov子空间基代替,他们求得的Vm是相等的。
其中,
在实际计算中,我们仅用一次LU分解,从而避免后续solve时的重复运算。
其中,
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