插入排序及C语言实现

一、插入排序原理

插入排序是一种简单的排序算法，其基本思想是将未排序序列中的每个元素依次插入到已排序的序列中合适的位置。具体来说，假设待排序的序列为 a1,a2,⋯,an，则从 a2 开始遍历整个序列，将 ai 插入到前面的已排序序列 a1,⋯,ai−1 中，直到所有的元素都被插入到已排序的序列中。

插入排序的实现通常采用两层循环结构。外层循环负责遍历未排序序列，内层循环则负责在已排序序列中寻找合适的插入位置。具体的实现步骤如下：

1. 从第二个元素开始，依次遍历整个序列，将当前遍历到的元素标记为 key；
2. 将 key 与前面已排序的元素从后往前逐一比较，如果存在某个元素大于 key，则将该元素后移一位；
3. 直到找到一个元素小于等于 key，或者已经找到了序列的起始位置，将 key 插入到该元素的后面；
4. 重复步骤 1~3，直到所有元素都被遍历完毕。

二、下面是插入排序的 C 语言实现

void insertionSort(int arr[], int n) {
    int i, j, key;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        key = arr[i];
        j = i - 1;
        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

该实现函数接受两个参数，分别为待排序的数组和数组长度 n。在函数内部，外层循环从第二个元素开始遍历整个序列，内层循环则负责在已排序序列中寻找合适的插入位置。将键值 key 插入到数组之前，需要先将大于 key 的所有元素向右移动一个位置，为 key 腾出一个位置。

调用示例：

#include <stdio.h>

void insertionSort(int arr[], int n);

int main() {
    int arr[] = {4, 2, 7, 5, 1, 3};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    insertionSort(arr, n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    return 0;
}

输出结果为：

【1 2 3 4 5 7】

注意，在 C 语言中，数组的下标是从 0 开始计数的，因此在插入排序算法的实现中，也需要注意数组下标的起始值。