Square Subsequence
一眼 DP。
首先状态：\(f[i][j]\) 表示第一个 \(T\) 在 \(1\sim i\) 中，第二个 \(T\) 在 \(i+1\sim j\)，然后必选 \(s[i],s[j]\) 的方案数。
可以想到基本的转移 \(f[i][j]+=f[a][b](a<i,i<b<j,s[a]=s[b])\)。
当然这样会有重复，样例 2 就给了我们启示： zzz 中不管是那两个 z 匹配都只算一种。
那应该怎么办呢？
遇到这种情况，我们通常会给 DP 做一些特殊的性质。
我们这里规定，只有 \(TT\) 都尽量靠前，才计数，如样例 1 ababbaba，只计算 1234 四个位置的 abab，不计算其他任何的 abab。
为了实现这一目的，我们需要记录一个数组 \(nxt[i][c]\) 表示从 \(i\sim n\) 第一个 \(c\) 出现的位置（规定 \(n+1\) 表示不存在）。
接下来就是转移。
我们首先考虑枚举一个分界点 \(k\)（这里保证 \(s[k]\) 被选择，注意对于每个 \(k\)，每次 \(f\) 数组需要清空），保证 \(1\sim k-1\) 为第一个 \(T\)，\(k\sim n\) 为第二个。然后首先得保证左边的 \(T\) 有 \(s[k]\)，可以用 nxt，然后标记那个状态为 \(1\)。接下来，枚举 \(1\sim k-1,k\sim n\)，进行向后转移，判断范围是否正确。