farm (牛客多校) (二维树状+数学式子优化+rand()去除特殊情况)

题目大意:

给出一个n*m的田地矩阵，每个格子上种着一种植物。给格子施肥t次，每一次给出五个数字，x1，y1，x2，y2，k，要施肥的区域坐标和要施的肥料种类。如果植物和施肥种类不匹配，植物会死亡。问最终会死多少个植物。

 思路:

• 判断 一个植物 死不死, 判断植物种类*施肥次数==施肥种类总和
• 某些情况也会出现相等: 1 2 3 4 5,  种类为3 
• 因此 通过rand() 种类一个新值, 因为rand 是离散化的, 所以这个新值就不会出现
• 利用二维树状数组维护 种类和 和次数 
• 这里是 区间修改, 单点查询 (差分的思想)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
 
int a[maxn],cnt[maxn],ran[maxn];
ll sum[maxn];
int n,m,t,x,y,z,w,k;
 
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void update(int x,int y,int add,int d)
{
    int tempy=y;
    while(x<=n)
    {
        y=tempy;
        while(y<=m)
        {
            sum[(x-1)*m+y-1]+=add;
            cnt[(x-1)*m+y-1]+=d;
            y+=lowbit(y);
        }
        x+=lowbit(x);
    }
}
bool query(int x,int y)
{
    ll rets=0,retc=0;
    int tmp=ran[a[(x-1)*m+y-1]];
    int tempy=y;
    while(x>0){
        y=tempy;
        while(y>0){
            rets+=sum[(x-1)*m+y-1];
            retc+=cnt[(x-1)*m+y-1];
            y-=lowbit(y);
        }
        x-=lowbit(x);
    }
    if(rets==retc*tmp) return true;
    else return false;
}
void init(){
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        ran[i]=rand();
    }
}
int main(){
    init();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)==3){
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                scanf("%d",&a[i*m+j]);
            }
        }
        for(int i=0;i<t;i++){
            scanf("%d%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w,&k);
            update(z+1,w+1,ran[k],1);
            update(x,y,ran[k],1);
            update(x,w+1,-ran[k],-1);
            update(z+1,y,-ran[k],-1);
        }
        int ans=n*m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++)
                if(query(i,j)) ans--;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}