HDU 5492 Find a path（DP）

思路：将式子化开其实就是求(n+m-1)*s1-s2的最小值，s1表示各个格子的平方和，s2表示和的平方，留意到数据范围较小，令dp[i][j][k]为走到第i行第j列当前和为k的平方和的最小值，最后答案就是(n+m-1)*dp[i][j][k]-k*k

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 1e9
int a[33][33];
int dp[33][33][1807];
int main()
{
    int T,cas=1;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i = 1;i<=n;i++)
			for(int j = 1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&a[i][j]);
		for(int i = 1;i<=n;i++)
			for(int j = 1;j<=m;j++)
				for(int k = 0;k<=1800;k++)
				  dp[i][j][k]=inf;
		for(int i = 1;i<=n;i++)
			for(int j = 1;j<=m;j++)
			{
				for(int k = 0;k<=1800;k++)
				{
                    if(i==1 && j==1 && a[i][j]==k)
						dp[i][j][k]=a[i][j]*a[i][j];
					if(k>=a[i][j])
					{
                        if(i>1)
							dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i-1][j][k-a[i][j]]+a[i][j]*a[i][j]);
						if(j>1)
							dp[i][j][k]=min(dp[i][j][k],dp[i][j-1][k-a[i][j]]+a[i][j]*a[i][j]);
					}
				}
			}
		int ans = inf;
		for(int i = 0;i<=1800;i++)
			if(dp[n][m][i]!=inf)
			ans = min(ans,(n+m-1)*dp[n][m][i]-i*i);
		printf("Case #%d: %d\n",cas++,ans);
	}
}