一、题目大意
Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：
-
Trie() 初始化前缀树对象。
-
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
-
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
-
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。
示例：
输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple"); // 返回 True
trie.search("app"); // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app"); // 返回 True
提示：
- 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
- word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
- insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/implement-trie-prefix-tree
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二、解题思路
这道题让我们实现一个数据结构-字典树，又称前缀树或单词查找树。
字典树主要有如下三个性质：
1、根节点不包含字符，除根节点外每个节点只包含一个字符
2、从根节点到某一个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串
3、每个节点的所有子节点包含的字符串不相同
字典树的插入、删除和查找都不难，用一个一重循环即可，即第i次循环找到前i个字母所对应的子树，然后进行相应的操作。实现这棵字母 树，可以用最常见的数组保存即可（静态开辟内存）。至于节点对儿子的指向，一般有三种方法：
1、对每个节点开一个字母集大小的数组，对应的下标是儿子所表示的字母，内容则是这个儿子对应在大数组上的位置，即标号
2、对每个节点挂一个链表，按一定顺序记录每个儿子是谁
3、使用左儿子右兄弟表示法记录这棵树
第一种：易实现但实际空间要求较大
第二种：易实现空间要求较小但比较费时
第三种：空间要求最小但相对费时且不易写
我们用第一种方法实现，字典树的每个节点要定义一个大小为26字节的int数组，然后用一个标志符来记录到当前位置为止是否为一个词，初始化的时候将26个节点都赋为空。那么insert操作只需要对要插入的字符串的每个字符计算出其位置，然后找是否存在在这个节点，若不存在则新建一个，然后再查找下一个。查找词和找前缀操作跟insert操作很类似，不同点在于若不存在子节点则返回false。查找到最后还要看标识位，而找前缀直接返回true即可。
三、解题方法
3.1 Java实现
class TrieNode {
TrieNode[] child;
boolean isWord;
TrieNode() {
this.isWord = false;
child = new TrieNode[26];
}
}
class Trie {
private TrieNode root;
public Trie() {
root = new TrieNode();
}
public void insert(String word) {
TrieNode p = root;
for (char c : word.toCharArray()) {
int i = c - 'a';
if (p.child[i] == null) {
p.child[i] = new TrieNode();
}
p = p.child[i];
}
p.isWord = true;
}
public boolean search(String word) {
TrieNode p = root;
for (char c : word.toCharArray()) {
int i = c - 'a';
if (p.child[i] == null) {
return false;
}
p = p.child[i];
}
return p.isWord;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
TrieNode p = root;
for (char c : prefix.toCharArray()) {
int i = c - 'a';
if (p.child[i] == null) {
return false;
}
p = p.child[i];
}
return true;
}
}
/**
* Your Trie object will be instantiated and called as such:
* Trie obj = new Trie();
* obj.insert(word);
* boolean param_2 = obj.search(word);
* boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
*/
四、总结小记
- 2022/9/26 养成一个小习惯然后坚持下来