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mod4最优路径问题

时间:2023-05-31 23:36:54浏览次数:26  
标签:mod4 路径 最小 问题 余数 最优


mod4最优路径问题


如下图:

  

mod4最优路径问题_最优路径


从1到4找出一条路径,要求路径的总长度mod4的余数最小。


分析:一条从1到4的最优路径,在它走到2或3时mod4的余数不一定最小。也就是说,最优策略的子策略不一定最优,所以本问题不满足最优化原理,那么也就不能用动态规划来解决。但是我们可以把它转化为判定性问题,用递推来解决。


设dp[k][i]为bool型数组,表示从1点到k点长度mod4为i的路径是否存在,设len[k][i]表示从第k-1到第k点之间的第i条边的长度。那么就有


   

mod4最优路径问题_递推_02


显然边界条件是:

    

mod4最优路径问题_数组_03

那么结果就是使

mod4最优路径问题_数组_04

为真的最小的i的值。




标签:mod4,路径,最小,问题,余数,最优
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