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NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)

时间:2023-05-31 17:32:20浏览次数:60  
标签:奇数 个数 整数 偶数 给定 三角形 NJUST1712


题目:1712 - Triangles

 

题意:给定三角形的三点,分别是A,B,C,它们的横纵坐标都属于整数,然后给定两个数n和m。要求满足:

NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)_叉积

NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)_叉积_02

 和

NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)_叉积_03

这3个条件的三角形个数,并且对1000000007

取余。

 

分析:由于用的是坐标,那么我们很容易想到用叉积来表示面积,那么就得到:

 

NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)_叉积_04

 

 

然后就可以很明显知道:

NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)_叉积_05

NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)_叉积_06

一奇一偶。

 

然后可以分析出答案就是:

NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)_叉积_07

 

其中a是0至n-1中偶数个数,b是0至n-1中奇数个数,c是0至m-1中偶数个数,d是0至m-1中奇数个数。

 

 

标签:奇数,个数,整数,偶数,给定,三角形,NJUST1712
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