二分法应用——搜索旋转数组，以前一直在纠结a[0],a[-1],a[mid], target三者关系，其实最简单的还是使用2次二分，先找到旋转数组peak，然后用正常的二分搜索即可！

62 · 搜索旋转排序数组

描述

给定一个有序数组，但是数组以某个元素作为支点进行了旋转(比如，0 1 2 4 5 6 7 可能成为4 5 6 7 0 1 2)。给定一个目标值target进行搜索，如果在数组中找到目标值返回数组中的索引位置，否则返回-1。你可以假设数组中不存在重复的元素。

背完这套刷题模板，真的不一样！

样例

样例 1：

输入：

数组 = [4, 5, 1, 2, 3]
target = 1

输出：

2

解释：

1在数组中对应索引位置为2。

样例 2：

输入：

数组 = [4, 5, 1, 2, 3]
target = 0

输出：

-1

解释：

0不在数组中，返回-1。

挑战

O(logN) 时间限制

from typing import (
    List,
)

class Solution:
    """
    @param a: an integer rotated sorted array
    @param target: an integer to be searched
    @return: an integer
    """
    def search(self, a: List[int], target: int) -> int:
        # write your code here        
        def find_peak():
            l, r = 0, len(a) - 1
            while l < r - 1:
                mid = (l + r) >> 1
                if a[mid] > a[0]:
                    l = mid
                else:
                    r = mid
            
            if a[l] < a[r]:
                return r
            return  l

        def bin_search(l, r):            
            while l < r - 1:
                mid = (l + r) >> 1
                if a[mid] < target:
                    l = mid
                else:
                    r = mid
                        
            if a[l] == target:
                return l
            if a[r] == target:
                return r
            
            return -1

        if not a:
            return -1        

        if a[0] <= a[-1]:
            return bin_search(0, len(a)-1)

        peak = find_peak()    
        #在前半段搜索    
        if a[0] <= target <= a[peak]:
            return bin_search(0, peak)

        #在后半段搜索
        return bin_search(peak+1, len(a)-1)

逻辑非常简单清晰！！！不要再去用以前那种复杂的解法了。。。几个关系给你整蒙逼！！！

比如下面这种，就是用到夹逼的思想：

从两边不断靠近target的值。

class Solution:
    """
    @param A: an integer rotated sorted array
    @param target: an integer to be searched
    @return: an integer
    """
    def search(self, A, target):
        if not A:
            return -1
            
        start, end = 0, len(A) - 1
        while start + 1 < end:
            mid = (start + end) // 2
            if A[mid] >= A[start]:
                if A[start] <= target <= A[mid]:
                    end = mid
                else:
                    start = mid
            else:
                if A[mid] <= target <= A[end]:
                    start = mid
                else:
                    end = mid
                    
        if A[start] == target:
            return start
        if A[end] == target:
            return end
        return -1

if A[mid] >= A[start]:
                if A[start] <= target <= A[mid]: ==》表示在左半边升序部分

            else: if A[mid] <= target <= A[end]:==》表示在右半边升序部分

要求逻辑分析非常严谨。。。