一、基环树的概念:
基环树,就是一个 n 个点 n 条边的连通图。简单来说,就是一个树加上了一条边形成了一个环。
如果不联通,那么它就变成基环树森林。
如图
如果断开环上任意一条边, 那么它就变为一个树,如果断掉整个环,那么就变成了一个基环树森林。
二、内向树和外向树
内向树:每个点有且仅有一个出边(给人的感觉内向,因为只向别人分享一条边),所以称为内向树。
如图
内向树:每个点有且仅有一个入边(给人的感觉外向,因为向别人分享不止一条边),所以称为外向树。
如图
三、基环树问题的处理方法
常见的基环树问题有 : 基环树直径、基环树两点之间距离、基环树DP。
而解决这一问题的通法一般是:断环成树,然后将若干棵树的答案处理好的时候,再考虑环对于答案的影响。
总的思路,就是断环+分类讨论。
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