64位整数乘法

题目描述

求 a 乘 b 对 p 取模的值。

输入格式

第一行输入整数a，第二行输入整数b，第三行输入整数p。

输出格式

输出一个整数，表示a*b mod p的值。

数据范围

1≤a,b,p≤10^18

输入样例

3
4
5

输出样例

2

分析

考虑到a,b,p的数据范围都非常大，无法直接先取模再相乘计算，由于可以将乘法转换为加法，即将a*b转换为b个a相加，所以可以借助快速幂算法的思想，将快速幂中乘法思想转换为加法思想即可快速实现上述加法运算。

代码实现

#include<iostream>
using namespace std;
#define int long long
signed main(){
    int a,b,p,res=0;
    cin>>a>>b>>p;
    while(b){
        if(b&1)res=(res+a)%p;
        a=(a+a)%p;
        b>>=1;
    }
    cout<<res%p<<endl;
    return 0;
}