1、背景
又是同事的问题，同事当时问了一下雷达的中频信号跟信号的起始的频率是否有关，我当时没有回答出来。于是我痛并思痛，找了一些相关的资料，来记录和总结一下，算是自己的一个学习，也方便后面自己的查阅，如果能够帮到大家，那便是极好的。话不多说，咱们进入正题。
2、推导与分析
首先先给出一些锯齿波调制的相关图例（图1到图4），可以先看看，了解一下。看不懂也没事不影响咱们后面的公式推导。
图（1） 信号的频率随时间变化
图（2）FMCW雷达简化框图
图（3）雷达检测目标示意图（Vr为径向速度）
图（4） 数据处理示意图
上面这几个图看完之后我们要进入推导过程了，在推导之前先说一下基础知识，线性调频信号的实数形式和复数形式：
可以通过图1看出：频率与时间的关系：
然后我们假设线性调频信号实信号表达式为余弦的形式：
余弦函数中的部分代表相位，则相位和频率之间的关系（这个知识点大家可以网上查阅，很好找）：
线性调频信号复数表达式（个人猜测可能是线性调频信号由实部和虚部，才能进行下面的转换）：
那么如果目标与雷达的距离为R0，径向速度为Vr，结合线性调频信号复数表达式，以及图2对雷达差拍信号进行推导，发射信号为ST(t)回波信号为SR(t)：
经过下变频之后的，差拍信号为：
接下来我们说一下公式中的τ(t)，参看图三，对于径向速度为Vr，距离为R0的运动目标：
剩余公式的推导就不一一推了，把另一位博主的手写版放上，更好理解。
最后我们得到一个运动目标的中频信号为：
3、总结
通过最后的结果可以看出，一个运动目标的中频信号其实和信号的起始频率有一定的关系，但假设信号的起始频率相差不大时（例如毫米波76.38和77.01GHz），虽然存在差异，但差异不大，无法区分中频信号。区分中频信号的话，用的更多的是TDM、FDM、SDM等方法。后面学习到这些再进行更新。
4、参考内容：
https://www.cnblogs.com/zp0822/p/11295058.html
标签：差拍,推导,FMCW,中频,信号,雷达,调频 From： https://www.cnblogs.com/sbb-first-blog/p/17410543.html