首页 > 其他分享 >机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定

机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定

时间：2023-05-21 10:03:36浏览次数：54  
标签：rad eye TA robotHcam 标定 robotAcam hand TB Shiu


一、背景

Calibration是机器人开发者永远的痛。虽然说方法说起来几十年前就有，但每一个要用摄像头的人都还是要经过一番痛苦的踩坑，没有轻轻松松拿来就效果好的包。

机器人视觉应用中，手眼标定是一个非常基础且关键的问题。简单来说手眼标定的目的就是获取机器人坐标系和相机坐标系的关系，最后将视觉识别的结果转移到机器人坐标系下。

手眼标定行业内分为两种形式，根据相机固定的地方不同，如果相机和机器人末端固定在一起，就称之为“眼在手”（eye in hand），如果相机固定在机器人外面的底座上，则称之为“眼在外”（eye to hand）。

机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定_计算机视觉

二、手眼关系的数学描述

  • eye in hand，这种关系下，两次运动，机器人底座和标定板的关系始终不变。求解的量为相机和机器人末端坐标系的位姿关系。
  • eye to hand，这种关系下，两次运动，机器人末端和标定板的位姿关系始终不变。求解的量为相机和机器人底座坐标系之间的位姿关系。

三、AX = XB问题的求解

  • Shiu Y C, Ahmad S. Calibration of wrist-mounted robotic sensors by
    solving homogeneous transform equations of the form AX=XB[J]. IEEE
    Transactions on Robotics & Automation, 1989, 5(1):16-29.

相关网上的英文教程 http://math.loyola.edu/~mili/Calibration/index.html其中也有一些AX= XB的matlab代码可以使用。

ROS 下也有相关的一些package可以利用

https://github.com/IFL-CAMP/easy_handeye

http://wiki.ros.org/handeye

http://visp-doc.inria.fr/doxygen/visp-daily/calibrateTsai_8cpp-example.html#_a0

http://campar.in.tum.de/Chair/HandEyeCalibration TUM这里也有很多手眼标定求解的参考链接

四、其他参考资料

https://mp.weixin.qq.com/s/nJx1dlpBXaL2_iT_J4W5Kg 邱强Flyqq 微信文章

一般用“两步法”求解基本方程，即先从基本方程上式求解出旋转部分，再代入求解出平移部分。

五、Matlab下手眼标定解算
我的Matlab版本R2013a，利用机器人工具箱的一些角度转换函数和显示，它安装和基本使用参考这里：javascript:void(0)

相机与机器人是eye-to-hand模式，机器人为加拿大Kinova 6轴机械臂，机器人pose为末端相对于基座的x，y，z，rx，ry，rz，单位为米和弧度

2017.08.29Kinova_pose_all_10_1.txt

机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定_计算机视觉_02


pattern pose为标定板相对于相机的x，y，z，rx，ry，rz，单位为米和弧度2017.08.29Pattern_pose_all_10_1.txt

机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定_2d_03


此Matlab文件调用数据进行离线解算。http://math.loyola.edu/~mili/Calibration/index.html 的这部分Registering Two Sets of 6DoF Data with 1 Unknown，有code下载，下载好命名为shiu.m和tsai.m供下面程序调用就行

Jaco_handeye_rewrite_10.m

%%  Eye to Hand calibration with Ensenso N20 and Kinova robotics arm.
% input : Pattern pose to camera and arm cartesian pose in base coordiante.
% output: The left eye of Ensenso N20 to the arm base coordiante.
% 
% Robot Pose(Homogeneous) stored in cell A. -------------------10 pose
% 
clear;
close all;
clc;
 
 JacoCartesianPose = importdata('D:\\jaco\\2017.08.29Kinova_pose_all_10_1.txt');
 
 
[m,n] = size(JacoCartesianPose); % 10* 6
A = cell(1,m); % 1*10
 
for i = 1: 1: m
   A{1,i} = transl(JacoCartesianPose(i,1), JacoCartesianPose(i,2), JacoCartesianPose(i,3)) * trotx(JacoCartesianPose(i,4)) * troty(JacoCartesianPose(i,5))* trotz(JacoCartesianPose(i,6));
end
 
% Pattern Pose(Homogeneous) stored in  cell B.
patternInCamPose = importdata('D:\\jaco\\2017.08.29Pattern_pose_all_10_1.txt');
 
[melem,nelem] = size(patternInCamPose); % 10*6
B=cell(1,melem);
for x=1:1:melem
   B{1,x} = transl(patternInCamPose(x,1), patternInCamPose(x,2), patternInCamPose(x,3)) * trotx(patternInCamPose(x,4)) * troty(patternInCamPose(x,5))* trotz(patternInCamPose(x,6));
end
%
%机器人位姿获取记得以五角星的形式获取，参照Tsai的论文
n2=m;
TA=cell(1,n2);
TB=cell(1,n2);
 
 
%--------------------- 10 -----------------------------------
 for j=[1,6]% Only begin.
 
     TA{1,j}=A{1,j+1}*inv(A{1,j});
     TA{1,j+1}=A{1,j+2}*inv(A{1,j+1});
     TA{1,j+2}=A{1,j+3}*inv(A{1,j+2});
     TA{1,j+3}=A{1,j+4}*inv(A{1,j+3});
     TA{1,j+4}=A{1,j}*inv(A{1,j+4});
     
     TB{1,j}=B{1,j+1}*inv(B{1,j});
     TB{1,j+1}=B{1,j+2}*inv(B{1,j+1});
     TB{1,j+2}=B{1,j+3}*inv(B{1,j+2});
     TB{1,j+3}=B{1,j+4}*inv(B{1,j+3});
     TB{1,j+4}=B{1,j}*inv(B{1,j+4});
 
 end
 
 %M1=[TA{1,1} TA{1,2} TA{1,3} TA{1,4} TA{1,5} TA{1,6} TA{1,7} TA{1,8} TA{1,9}...
     TA{1,10}  ];
 %M2=[TB{1,1} TB{1,2} TB{1,3} TB{1,4} TB{1,5} TB{1,6} TB{1,7} TB{1,8} TB{1,9}...
     TB{1,10}   ];
 
 M1=[TA{1,1} TA{1,2} TA{1,3} TA{1,4} TA{1,5} TA{1,6} TA{1,7} TA{1,8} TA{1,9} ];
 M2=[TB{1,1} TB{1,2} TB{1,3} TB{1,4} TB{1,5} TB{1,6} TB{1,7} TB{1,8} TB{1,9} ];
%--------------------- 10 -----------------------------------
 
C_Tsai=tsai(M1,M2);
T_Tsai =  (transl(C_Tsai))';
C_Tsai_rad = tr2rpy(C_Tsai);
C_Tsai_rpy_rx_ry_rz =rad2deg(C_Tsai_rad);
fprintf('Tsai(rad) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n',T_Tsai(1,1), T_Tsai(1,2), T_Tsai(1,3), C_Tsai_rad(1,1), C_Tsai_rad(1,2), C_Tsai_rad(1,3));
fprintf('Tsai(deg) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n\n',T_Tsai(1,1), T_Tsai(1,2), T_Tsai(1,3), C_Tsai_rpy_rx_ry_rz(1,1), C_Tsai_rpy_rx_ry_rz(1,2), C_Tsai_rpy_rx_ry_rz(1,3));
C_Shiu=shiu(M1,M2);
T_Shiu= [C_Shiu(1,4) C_Shiu(2,4) C_Shiu(3,4)] ;
C_Shiu_rad = tr2rpy(C_Shiu);
C_Shiu_rpy_rx_ry_rz = rad2deg(C_Shiu_rad);
fprintf('Shiu(rad) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n',T_Shiu(1,1), T_Shiu(1,2), T_Shiu(1,3), C_Shiu_rad(1,1), C_Shiu_rad(1,2), C_Shiu_rad(1,3));
fprintf('Shiu(deg) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n\n',T_Shiu(1,1), T_Shiu(1,2), T_Shiu(1,3), C_Shiu_rpy_rx_ry_rz(1,1), C_Shiu_rpy_rx_ry_rz(1,2), C_Shiu_rpy_rx_ry_rz(1,3));
C_Ijrr=ijrr1995(M1,M2);
T_ijrr= [C_Ijrr(1,4) C_Ijrr(2,4) C_Ijrr(3,4)] ;
C_ijrr_rad = tr2rpy(C_Ijrr);
C_ijrr_rpy_rx_ry_rz = rad2deg(C_ijrr_rad);
fprintf('Ijrr(rad) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n',C_Ijrr(1,1), C_Ijrr(1,2), C_Ijrr(1,3), C_ijrr_rad(1,1), C_ijrr_rad(1,2), C_ijrr_rad(1,3));
fprintf('Ijrr(deg) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n\n',C_Ijrr(1,1), C_Ijrr(1,2), C_Ijrr(1,3), C_ijrr_rpy_rx_ry_rz(1,1), C_ijrr_rpy_rx_ry_rz(1,2), C_ijrr_rpy_rx_ry_rz(1,3));
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% robotHcam  =[ -0.076, -0.674, 0.760631455868699, 178.7221124879378, -0.0735038591212, -11.5304192925905 ];
% robotHcam1 = transl(robotHcam(1,1), robotHcam(1,2), robotHcam(1,3)) * trotx(robotHcam(1,4),'deg') * troty(robotHcam(1,5),  'deg')* trotz(robotHcam(1,6), 'deg')* trotx(90,'deg'); % rotx 90
robotHcam  =[ 0.013, -0.94, 0.86, -90.0, 0.0, 0.0 ];
% robotHcam  =[ 0.25, 0.22, 1.1, 180.0, 0.0, 90.0 ]; % bind to the stack
 robotHcam1 = transl(robotHcam(1,1), robotHcam(1,2), robotHcam(1,3)) * trotx(robotHcam(1,4),'deg') * troty(robotHcam(1,5),  'deg')* trotz(robotHcam(1,6), 'deg');
fprintf('robotHcam used in Program(rad) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n',robotHcam(1,1), robotHcam(1,2), robotHcam(1,3), deg2rad(robotHcam(1,4)), deg2rad(robotHcam(1,5)), deg2rad(robotHcam(1,6)));
fprintf('robotHcam used in Program(deg) = \n%f, %f, %f, %f, %f, %f\n\n',robotHcam(1,1), robotHcam(1,2), robotHcam(1,3), robotHcam(1,4), robotHcam(1,5), robotHcam(1,6));
 t1 = eye(4);
trplot(t1,'frame','R','arrow','width', '1', 'color', 'r', 'text_opts', {'FontSize', 10, 'FontWeight', 'light'},'view', [-0.3 0.5 0.6],'thick',0.9,'dispar',0.8 );%  Display Robot coordinate
hold on;
trplot(robotHcam1,'frame','C',  'color', 'black'); %  Display Camera coordinate used in Program
trplot(C_Tsai,'frame','T',  'color', 'b'); %  Display Tsai
trplot(C_Shiu,'frame','S',  'color', 'g'); %  Display Shiu

手眼标定（eye to hand） 构造A和B。eye in hand方式时，矩阵取反的地方不一样。也就是matlab代码的TA{1,j}=A{1,j+1}*inv(A{1,j});和TB{1,j}=B{1,j+1}*inv(B{1,j});取反的地方不同，千万注意。

机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定_算法_04

clc;
clear;
close all;

% D:\jaco\ConsoleApplication1/get_saveCartesian.cpp——Kinova_pose.txt
robotAeef = [-0.0860801, -0.641813, -0.0987199, 3.13316, 0.000389122, -0.297456];
robotBeef = transl(robotAeef(1,1), robotAeef(1,2), robotAeef(1,3)) * trotx(robotAeef(1,4)) * troty(robotAeef(1,5))* trotz(robotAeef(1,6));

% D:\jaco\C#\nxCsExamples.sln —— Pattern_pose_all.txt
camAobj = [0.011651 , -0.069043 , 0.857845 , -3.12825 , 3.137609 , 3.048224];

camBobj =transl(camAobj(1,1), camAobj(1,2), camAobj(1,3)) * trotx(camAobj(1,4)) * troty(camAobj(1,5))* trotz(camAobj(1,6));
robotAcam = robotBeef * inv(camBobj);

robotAcam_Trans0 = (transl(robotAcam))';
 fprintf('robotAcam_T = \n%f, %f, %f\n',robotAcam_Trans0(1,1), robotAcam_Trans0(1,2), robotAcam_Trans0(1,3));
robotAcam_R_rad = tr2rpy((robotAcam));
fprintf('robotAcam_R(rad) = \n%f, %f, %f\n',robotAcam_R_rad(1,1), robotAcam_R_rad(1,2), robotAcam_R_rad(1,3));
R_degree0 = rad2deg(robotAcam_R_rad);
fprintf('robotAcam_R(deg) = \n%f, %f, %f\n\n',R_degree0(1,1), R_degree0(1,2), R_degree0(1,3));
% [theta, v] = tr2angvec(robotAcam)

% robotAcam = [
% robotAcam(1, 1) robotAcam(1, 2) robotAcam(1, 3) -0.097;
% robotAcam(2, 1) robotAcam(2, 2) robotAcam(2, 3) -0.695;
% robotAcam(3, 1) robotAcam(3,2) robotAcam(3, 3) robotAcam(3, 4);
% 0 0 0 1;
% ]
% Trans1 = (transl(robotAcam))'
% R_rad1 = tr2rpy((robotAcam))
% R_degree1 = rad2deg(R_rad1)

fprintf('===============Test point===============\n');
%  camAobj2= [   0.011634 , -0.068815 , 0.858039 , -3.124779 , 3.139759 , 3.046957]; % Workspace home.
 camAobj2= [  -0.102468 , -0.059197 , 0.858 , -3.127464 , 3.136249 , 3.053341
];

camBobj2 = transl(camAobj2(1,1), camAobj2(1,2), camAobj2(1,3)) * trotx(camAobj2(1,4)) * troty(camAobj2(1,5))* trotz(camAobj2(1,6));
robotAobj2 = robotAcam * camBobj2;
 robotAobj2_T = (transl(robotAobj2))';
 fprintf('robotAobj2_T = \n%f, %f, %f\n',robotAobj2_T(1,1), robotAobj2_T(1,2), robotAobj2_T(1,3));
robotAobj2_R_rad = tr2rpy((robotAobj2));
fprintf('robotAobj2_R(rad) = \n%f, %f, %f\n',robotAobj2_R_rad(1,1), robotAobj2_R_rad(1,2), robotAobj2_R_rad(1,3));
robotAobj2_R_degree = rad2deg(robotAobj2_R_rad);
fprintf('robotAobj2_R(deg) = \n%f, %f, %f\n',robotAobj2_R_degree(1,1), robotAobj2_R_degree(1,2), robotAobj2_R_degree(1,3));

平面九点标定法

当利用RGB相机或者是机器人只进行平面抓取（也即固定姿态抓取，机器人六自由度位置和姿态简化为只考虑平移，姿态人为给定并且固定，这时机器人可以移动到目标点上方），问题可以简化为平面RGB图像的目标像素点集A（x1，y1）与机器人在平面（X1，Y1）的点对关系。具体做法是相机识别像素点给到A，然后利用示教器查看机器人在基座标系下的坐标，当做B。

机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定_算法_05


相机坐标和机器人坐标写成齐次的形式，投影矩阵X是一个3x3的矩阵我们需要6组对应点来求解最小配置解。利用奇异值分解SVD来求取。

D:\opencv_work\cubeSolver\cv_solver\ConsoleApplication1\CV_SVD.cpp

D:\Matlab_work\handeye\NinePoints_Calibration.m

//Solve equation:AX=b
 
#include <cv.h>
#include<opencv2/opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;
 
int main(int argc, char** argv)
{
	printf("\nSolve equation:AX=b\n\n");
 
	//Mat A = (Mat_<float>(6, 3) <<
	//480.8, 639.4, 1,
	//227.1, 317.5, 1,
	//292.4, 781.6, 1,
	//597.4, 1044.1, 1,
	//557.7, 491.6, 1,
	//717.8, 263.7, 1
	//		 );// 4x3
 
	//Mat B = (Mat_<float>(6, 3) <<
	//197170, 185349, 1,
	//195830, 186789, 1,
	//196174, 184591, 1,
	//197787, 183176, 1,
	//197575, 186133, 1,
	//198466, 187335, 1
	//		 );
 
	Mat A = (Mat_<float>(4, 3) << 
	2926.36, 2607.79, 1, 
	587.093, 2616.89, 1, 
	537.031, 250.311, 1, 
	1160.53, 1265.21, 1);// 4x3
 
	Mat B = (Mat_<float>(4, 3) << 
	320.389, 208.197, 1,
	247.77, 209.726, 1,
	242.809, 283.182, 1,
	263.152, 253.715, 1);
 
 
	Mat X;
	cout << "A=" << endl << A << endl;
	cout << "B=" << endl << B << endl;
 
	solve(A, B, X, CV_SVD);
 
	cout << "X=" << endl << X << endl;
	Mat a1 = (Mat_<float>(1, 3) << 1864, 1273, 1);
	Mat b1 = a1*X;
	cout << "b1=" << endl << b1 << endl;
	cout << "真实值为：" << "283.265, 253.049, 1" << endl;
 
 
	getchar();
 
	return 0;
}

https://docs.opencv.org/3.1.0/d2/de8/group__core__array.html#ga12b43690dbd31fed96f213eefead2373 结果对比：左halcon C#（第三列为0,0,1，没做显示），右opencv c++，底下为Matlab结果，三者一致，算法检测通过。

机器人手眼标定Ax=xB（eye to hand和eye in hand）及平面九点法标定_算法_06



这种方法利用点对，求仿摄变换矩阵

#include "pch.h"
#include <iostream>
 
#include <cv.h>
#include<opencv2/opencv.hpp>
 
using namespace cv;
 
 
int main(int argc, char** argv)
{
	printf("\nSolve equation:AX=b\n\n");
 
	Point2f srcTri[3];
	srcTri[0] = Point2f(480.8f, 639.4f);
	srcTri[1] = Point2f(227.1f, 317.5f);
	srcTri[2] = Point2f(292.4f, 781.6f);
 
	Point2f dstTri[3];
	dstTri[0] = Point2f(197170.0f, 185349.0f);
	dstTri[1] = Point2f(195830.0f, 186789.0f);
	dstTri[2] = Point2f(196174.0f, 184591.0f);
 
	Mat warp_mat = getAffineTransform(srcTri, dstTri);
	// 计算图像坐标
	std::cout << "img_corners：\n" << srcTri << std::endl;
	std::cout << "robot_corners：\n" << dstTri << std::endl;
	std::cout << warp_mat << std::endl;
 
	//
	//[5.284835627018051, -0.00236967559639317, 194630.5662011061;
	//0.4056177440315953, -4.793119669651512, 188218.6997054448]
 
	return 0;
}


标签：rad,eye,TA,robotHcam,标定,robotAcam,hand,TB,Shiu
From： https://blog.51cto.com/u_13157605/6318626

相关文章

  • docker exec unknown shorthand flag: 'i' in -it
    当你使用的是以下图中的命令时：出现以上的报错，那就是因为tomcat这个容器中没有ping命令，需要单独下载。先进入容器：dockerexec-it容器名或容器id/bin/bash进入容器执行，apt-getinstallnet-tools命令再执行，apt-getinstalliputils-ping命令容器不停止退出：Ctrl+P+Q然后再次......
  • 2D机械手手眼标定
    2D情况下机械手手眼标定就是计算机械手坐标和图像坐标之间的仿射变换。如果机械手坐标平面和图像坐标平面不平行的话还会有透视变换，也叫单应性变换，但这里不考虑透视的情况。在标定的时候机械手坐标是机械手系统返回的坐标；而图像坐标一般是基于模板的定位算法返回的坐标。二者的坐......
  • @SuppressLint(“HandlerLeak”)
    (347条消息)@SuppressLint(“HandlerLeak”)_androidsj的博客-CSDN博客(347条消息)关于HandlerLeak的一点理解_yuyuanhuang的博客-CSDN博客碰到方法的前面和类的前面有时会出现@SuppressLint或者@SuppressWarnings这样的黄色警告，看起来很不舒服，于是上网搜集了一些相关资料。发......
  • 我所知道的Handler
    简单讲，handler就是两个功能插入消息，enqueuemessage，msg，when从消息队列中遍历所有消息，比对msg.when和当前的when，找到合适的位置插入处理消息，looper.loop会从messagequeue中调用next。取消息，如果消息还没到时间该执行，就会比对时间，下次轮询就通过binder写入，native函数休眠，到时间唤......
  • 记录一次全局异常告警@ExceptionHandler和HandlerExceptionResolver的问题
         最近有同事说之前写的全局异常告警，如果有@Valid的注解，在接入新写的插件告警后，返回信息不打印了。全局异常是基于@ExceptionHandler的全局异常类，主要是ServletMVC的ModelAndView返回的错误信息的捕获。代码如下：   /***@authorxxx*/@RestControlle......
  • @ExceptionHandler注解
    1，基本使用方法Spring的@ExceptionHandler可以用来统一处理方法抛出的异常，比如这样：@ExceptionHandler()publicStringhandleExeption2(Exceptionex){System.out.println("抛异常了:"+ex);ex.printStackTrace();StringresultStr="异常：默认";returnr......
  • Android消息机制——Handler、Looper、MessageQueue
    最近在做毕设，关于android的，其中觉得android的消息机制很有意思，这里就写下自己的想法和Windows一样android也是消息驱动的。Android通过Handler和looper实现消息循环机制。一、Handler的创建每个Handler都会和一个线程和线程的messagequeue关联起来，此时你可以传递messages和runna......
  • keyevent常用键列表
    常⽤键展示KEYCODE_CALL拨号键5KEYCODE_ENDCALL挂机键6KEYCODE_HOME按键Home3KEYCODE_MENU菜单键82KEYCODE_BACK返回键4KEYCODE_SEARCH搜索键84KEYCODE_CAMERA拍照键27KEYCODE_FOCUS拍照对焦键80KEYCODE_POWER电源键26KEYCODE_NOTIFICATION通知键83KEYCODE_M......
  • J. Joy of Handcraft
    J.JoyofHandcraft题意：给定n个灯泡的时间周期以及对应的亮度值，求1~m的时刻，每一时刻的灯泡最大亮度分析：按时间轴建树，维护时间区间的亮度最大值按亮度值递减排序，遍历灯泡时只modify为相同周期中亮度值最大的一个灯泡作为区间亮度最大值区间修改，单点查询实现：#incl......
  • Netty高手必知必会的ChannelHandlerContext技巧
    1概述ChannelHandlerContext代表ChannelHandler和ChannelPipeline之间的关联，每当有ChannelHandler添加到ChannelPipeline，都会创建ChannelHandlerContext。1.1主要功能管理它所关联的ChannelHandler和在同一个ChannelPipeline中的其他ChannelHandler之间的交互。Ch......

赞助商

阅读排行

网站主页关于我们联系我们网站地图

本网站内容转载自其他媒体，侵权联系[admin##ips99.com]。

Copyright © 2020-2023 IPS99 版权所有 IPS99