制冷剂饱和蒸汽的 压力-温度曲线 为一单调连续曲线.调试时常常提到的 蒸发压力-蒸发温度,冷凝压力-冷凝温度,过热度,过冷度等常用参数,均和该曲线有关.
现在,可以用制冷剂的状态方程来计算.但目前,这些方程要么参数非常多,或者带一些非初等函数,比如指数函数,对数函数等,这些对于电气编程来讲,是非常不友好的.所以,我对R507a,R404a,R717 这3种制冷剂的 饱和蒸汽的 压力-温度曲线 做了多项式拟合,用四则混合运算,就可以得到不错的精度.
若使用n次拟合的系数组,第i次系数为,温度为T,饱和压力为P,则:
举例: 用R507a 的3次拟合参数 计算对应温度的饱和压力 (P单位Pa,T的单位K)
P=(-10822101.6135296) + 151636.159209557 x T + (-722.401629978242) x T^2 + 1.17391139979667 x T^3
下面的表格为3种制冷剂的拟合系数表,注意表格中数据为科学计数法,需要查看更精确的数据,可以查看Excel版的系数表格.
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饱和温度转换为饱和压力 '-60℃-->+50℃ |
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|
R507a |
压力(温度) Pa(K) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
-1.082210E+07 |
1.516362E+05 |
-7.224016E+02 |
1.173911E+00 |
|
|
|
2.427013E+03 |
-5.603552E+03 |
|
4次拟合 |
1.375302E+06 |
-3.374906E+04 |
3.275471E+02 |
-1.452508E+00 |
2.448647E-03 |
|
|
3.334477E+02 |
-7.567539E+02 |
|
5次拟合 |
-9.603779E+06 |
1.749831E+05 |
-1.252013E+03 |
4.494932E+00 |
-8.694123E-03 |
8.310848E-06 |
|
1.304245E+02 |
-2.723837E+02 |
|
6次拟合 |
3.442305E+07 |
-8.298986E+05 |
8.266153E+03 |
-4.339559E+01 |
1.263076E-01 |
-1.938582E-04 |
1.256567E-07 |
3.721625E+01 |
-6.266577E+01 |
|
|
|||||||||
|
R404a |
压力(温度) Pa(K) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
-1.062390E+07 |
1.488473E+05 |
-7.089728E+02 |
1.151709E+00 |
|
|
|
2.301627E+03 |
-5.233046E+03 |
|
4次拟合 |
1.091261E+06 |
-2.920852E+04 |
2.994649E+02 |
-1.370871E+00 |
2.351837E-03 |
|
|
2.556333E+02 |
-5.778724E+02 |
|
5次拟合 |
-7.491814E+06 |
1.339713E+05 |
-9.353820E+02 |
3.278636E+00 |
-6.359205E-03 |
6.497141E-06 |
|
9.509164E+01 |
-1.992082E+02 |
|
6次拟合 |
2.546673E+07 |
-6.182846E+05 |
6.189931E+03 |
-3.257228E+01 |
9.470329E-02 |
-1.448469E-04 |
9.406679E-08 |
2.371157E+01 |
-4.221301E+01 |
|
|
|||||||||
|
R717 |
压力(温度) Pa(K) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
-1.584778E+07 |
2.128241E+05 |
-9.630729E+02 |
1.471898E+00 |
|
|
|
3.475630E+03 |
-7.487710E+03 |
|
4次拟合 |
2.240748E+06 |
-6.209891E+04 |
5.939824E+02 |
-2.423035E+00 |
3.631300E-03 |
|
|
2.983211E+02 |
-2.999951E+02 |
|
5次拟合 |
9.241803E+06 |
-1.952016E+05 |
1.601224E+03 |
-6.215552E+00 |
1.073674E-02 |
-5.299598E-06 |
|
8.874332E+00 |
-1.054835E+01 |
|
6次拟合 |
9.484205E+06 |
-2.007343E+05 |
1.653629E+03 |
-6.479226E+00 |
1.148002E-02 |
-6.412692E-06 |
6.918353E-10 |
1.002899E+01 |
-9.393691E+00 |
|
饱和压力转换为饱和温度 '-50℃-->+0℃(适用低温工况蒸发器侧) |
|||||||||
|
R507a |
温度(压力) K(Pa) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
2.053718E+02 |
2.443658E-04 |
-3.674785E-10 |
2.426020E-16 |
|
|
|
7.441008E-01 |
-3.330927E-01 |
|
4次拟合 |
2.012383E+02 |
3.137224E-04 |
-7.423222E-10 |
1.039435E-15 |
-5.777171E-22 |
|
|
2.860592E-01 |
-2.132045E-01 |
|
5次拟合 |
1.980978E+02 |
3.801340E-04 |
-1.240153E-09 |
2.719488E-15 |
-3.176038E-21 |
1.496353E-27 |
|
1.129909E-01 |
-5.167336E-02 |
|
6次拟合 |
1.955824E+02 |
4.442670E-04 |
-1.856930E-09 |
5.609310E-15 |
-1.021484E-20 |
1.004375E-26 |
-4.083270E-33 |
4.538707E-02 |
-2.895083E-02 |
|
|
|||||||||
|
R404a |
温度(压力) K(Pa) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
2.054055E+02 |
2.501295E-04 |
-3.852843E-10 |
2.604203E-16 |
|
|
|
7.471635E-01 |
-3.344675E-01 |
|
4次拟合 |
2.012708E+02 |
3.211927E-04 |
-7.785613E-10 |
1.116300E-15 |
-6.351826E-22 |
|
|
2.875782E-01 |
-2.143118E-01 |
|
5次拟合 |
1.981286E+02 |
3.892596E-04 |
-1.301076E-09 |
2.921708E-15 |
-3.493555E-21 |
1.684967E-27 |
|
1.137182E-01 |
-5.200723E-02 |
|
6次拟合 |
1.956112E+02 |
4.550058E-04 |
-1.948613E-09 |
6.028225E-15 |
-1.124008E-20 |
1.131442E-26 |
-4.708721E-33 |
4.572834E-02 |
-2.916021E-02 |
|
|
|||||||||
|
R717 |
温度(压力) K(Pa) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
2.111778E+02 |
3.589493E-04 |
-8.883870E-10 |
9.174015E-16 |
|
|
|
1.249390E+00 |
-5.610310E-01 |
|
4次拟合 |
2.074179E+02 |
4.683959E-04 |
-1.849274E-09 |
4.108583E-15 |
-3.533085E-21 |
|
|
5.612786E-01 |
-4.061062E-01 |
|
5次拟合 |
2.045416E+02 |
5.743641E-04 |
-3.159295E-09 |
1.112728E-14 |
-2.034305E-20 |
1.474812E-26 |
|
2.587678E-01 |
-1.172647E-01 |
|
6次拟合 |
2.022254E+02 |
6.774803E-04 |
-4.812740E-09 |
2.359175E-14 |
-6.796300E-20 |
1.038389E-25 |
-6.474233E-32 |
1.212685E-01 |
-7.265340E-02 |
|
饱和压力转换为饱和温度 '-30℃-->+50℃(适用中温工况) |
|||||||||
|
R507a |
温度(压力) K(Pa) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
2.258768E+02 |
9.879073E-05 |
-4.306242E-11 |
8.015459E-18 |
|
|
|
1.884104E+00 |
-8.370449E-01 |
|
4次拟合 |
2.206423E+02 |
1.269980E-04 |
-8.849304E-11 |
3.558301E-17 |
-5.565912E-24 |
|
|
8.502019E-01 |
-5.949769E-01 |
|
5次拟合 |
2.167022E+02 |
1.539299E-04 |
-1.497584E-10 |
9.570369E-17 |
-3.187161E-23 |
4.210050E-30 |
|
3.948932E-01 |
-1.782408E-01 |
|
6次拟合 |
2.135667E+02 |
1.798647E-04 |
-2.264615E-10 |
2.018459E-16 |
-1.060880E-22 |
2.957449E-29 |
-3.363042E-36 |
1.867474E-01 |
-1.085931E-01 |
|
|
|||||||||
|
R404a |
温度(压力) K(Pa) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
2.259276E+02 |
1.009711E-04 |
-4.502580E-11 |
8.570536E-18 |
|
|
|
1.890575E+00 |
-8.399569E-01 |
|
4次拟合 |
2.206959E+02 |
1.298130E-04 |
-9.252392E-11 |
3.803275E-17 |
-6.079612E-24 |
|
|
8.540536E-01 |
-5.971968E-01 |
|
5次拟合 |
2.167576E+02 |
1.573545E-04 |
-1.565937E-10 |
1.023096E-16 |
-3.482683E-23 |
4.702205E-30 |
|
3.971392E-01 |
-1.792402E-01 |
|
6次拟合 |
2.136228E+02 |
1.838826E-04 |
-2.368341E-10 |
2.158379E-16 |
-1.159737E-22 |
3.304869E-29 |
-3.841244E-36 |
1.880243E-01 |
-1.092532E-01 |
|
饱和压力转换为饱和温度 '-30℃-->+20℃(适用氨系统中温工况蒸发器侧) |
|||||||||
|
R717 |
温度(压力) K(Pa) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
2.249650E+02 |
1.813595E-04 |
-2.010811E-10 |
9.700148E-17 |
|
|
|
7.644149E-01 |
-3.428438E-01 |
|
4次拟合 |
2.206557E+02 |
2.339304E-04 |
-4.078678E-10 |
4.170897E-16 |
-1.690242E-22 |
|
|
2.941775E-01 |
-2.214102E-01 |
|
5次拟合 |
2.173669E+02 |
2.844785E-04 |
-6.835097E-10 |
1.094157E-15 |
-9.314392E-22 |
3.197480E-28 |
|
1.162275E-01 |
-5.322426E-02 |
|
6次拟合 |
2.147236E+02 |
3.334496E-04 |
-1.025990E-09 |
2.261693E-15 |
-3.001362E-21 |
2.149764E-27 |
-6.366029E-34 |
4.667632E-02 |
-3.000058E-02 |
|
饱和压力转换为饱和温度 '0℃-->+50℃(适用氨系统中温工况冷凝器侧) |
|||||||||
|
R717 |
温度(压力) K(Pa) |
||||||||
|
|
0次系数 |
1次系数 |
2次系数 |
3次系数 |
4次系数 |
5次系数 |
6次系数 |
最大正偏差 |
最大负偏差 |
|
3次拟合 |
2.447765E+02 |
7.979216E-05 |
-3.239015E-11 |
5.991771E-18 |
|
|
|
3.830176E-01 |
-1.722682E-01 |
|
4次拟合 |
2.395919E+02 |
1.016673E-04 |
-6.394928E-11 |
2.465943E-17 |
-3.870591E-24 |
|
|
1.184044E-01 |
-9.352166E-02 |
|
5次拟合 |
2.356508E+02 |
1.225466E-04 |
-1.051018E-10 |
6.259414E-17 |
-2.035052E-23 |
2.720241E-30 |
|
3.759980E-02 |
-1.745344E-02 |
|
6次拟合 |
2.324931E+02 |
1.426741E-04 |
-1.554739E-10 |
1.261437E-16 |
-6.317419E-23 |
1.741026E-29 |
-2.014306E-36 |
1.213638E-02 |
-8.466728E-03 |
生成代码:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import CoolProp.CoolProp as CP
# CP.PropsSI('T','P',101325,'Q',0,'Water')
次数列表 = list(range(3,7))
输入温度数组 = np.linspace(273.15, 323.15, 111)
输出压力数组 = CP.PropsSI('P','T',输入温度数组,'Q',0,'R717')
for 次数 in 次数列表:
拟合3次参数 = np.polyfit(输出压力数组, 输入温度数组, 次数)
拟合函数 = np.poly1d(拟合3次参数)
拟合输出数组 = 拟合函数(输出压力数组)
误差数组 = 拟合输出数组 - 输入温度数组
'''
plt.plot(输入温度数组, 输出压力数组, 'o')
plt.plot(输入温度数组, 拟合输出数组)
'''
print('拟合次数 = ' + str(次数))
print('拟合方程参数:')
拟合方程参数 = ''
# for 参数 in list(reversed(拟合3次参数))[0:-1]:
for 参数 in list(reversed(拟合3次参数)):
拟合方程参数 += str(参数) + '\t'
# print(list(reversed(拟合3次参数)))
print(拟合方程参数)
print('误差:')
print(str(max(误差数组)) + '\t' + str(min(误差数组)))
'''
plt.plot(输入温度数组, 误差数组)
plt.show()
'''
View Code
标签：02,03,系数,04,多项式,01,拟合,制冷剂 From： https://www.cnblogs.com/jichao1515/p/17399195.html