第七届河南省赛 zzuoj 10403: D.山区修路 （DP转换&&技巧）

10403: D.山区修路

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Description

某山区的孩子们上学必须经过一条凹凸不平的土路，每当下雨天，孩子们非常艰难。现在村里走出来的Dr. Kong决定募捐资金重新修建着条路。由于资金有限，为了降低成本，对修好后的路面高度只能做到单调上升或单调下降。

为了便于修路，我们将整个土路分成了N段，每段路面的高度分别A1，A2,….,An。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费成本相同，修路的总费用与路面的高低成正比。

现在Dr. Kong希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B1，B2,….,Bn，作为修过的路路段的高度。要求：

         | A1-B1| + | A2–B2| + ... + | An-Bn|------>最小

Input

第一行： K                            表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行:       N                表示整个土路分成了N段

第2~N+1行： A₁  A₂ ……A_N     表示每段路面的高度

2≤k≤10      0≤Ai≤10⁷     0≤N≤500    (i=1,…, N)

所有数据都是整数。 数据之间有一个空格。

数据保证| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值不会超过10⁹

Output

对于每组测试数据，输出占一行：| A1-B1|+| A2-B2|+ ... +| An-Bn|的最小值。

Sample Input

2

7

1 3 2 4 5 3 9

5

8 6 5 6 2

Sample Output

3

1

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[510];
int b[510];
int dp[510][510]; 
int main()
{
	int T,t,n;
	int i,j,k;
	int m1,m2;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		memset(b,0,sizeof(b));
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			b[i]=a[i];
		}
		sort(b,b+n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			t=INF;
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				for(k=0;k<=j;k++)
				{
					t=min(t,dp[i][k]);
				}
				dp[i+1][j]=t+abs(b[j]-a[i]);
			}
		}
		m1=INF;
		for(i=0;i<n;i++)
			m1=min(m1,dp[n][i]);
		reverse(a,a+n);
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			t=INF;
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				for(k=0;k<=j;k++)
				{
					t=min(t,dp[i][k]);
				}
				dp[i+1][j]=t+abs(b[j]-a[i]);
			}
		}
		m2=INF;
		for(i=0;i<n;i++)
			m2=min(m2,dp[n][i]);
		printf("%d\n",min(m1,m2));
	}
	return 0;
}