LeetCode | 473.火柴拼正方形

你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用 所有的火柴棍 拼成一个正方形。你 不能折断 任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须 使用一次 。

如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1:

输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。
示例 2:

输入: matchsticks = [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

提示:

• 1 <= matchsticks.length <= 15
• 1 <= matchsticks[i] <= 10⁸

思路：类似于 LeetCode 461.分割等和子集, 分割等和子集是分成两等份，这道题是分成 4 等分。

  k 表示当前在计算第几条边，used 表示被用过的火柴(总数小于32，可以用int 的二进制表示)。每条边都从 0 开始重新计算，可能会有一些重复计算，用 mp 记录计算过的组合。

int edge;
unordered_map<int, int> mp;
bool makesquare(vector<int>& matchsticks) {
    int sum = accumulate(matchsticks.begin(), matchsticks.end(), 0);
    if (sum % 4)
        return false;
    edge = sum / 4;
    return helper(matchsticks, 4, 0, 0, 0);
}

bool helper(vector<int>& matchsticks, int k, int cursum, int used, int i) {
    if (k == 1)
        return true;
    if (i >= matchsticks.size())
        return false;
    if (mp.count(used))
        return mp[used];
    if (cursum == edge) 
        return mp[used] = helper(matchsticks, k - 1, 0, used, 0);
    for (int j = i; j < matchsticks.size(); ++j) {
        if (!(used & (1 << j)) && matchsticks[j] + cursum <= edge &&
            helper(matchsticks, k, matchsticks[j] + cursum, used | (1 << j), j + 1)){
            return mp[used] = 1;
        }
    }
    return mp[used] = 0;
}