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PKUSC 2022游记

时间:2023-05-08 09:01:33浏览次数:46  
标签:10 概率 预言家 装备 狼人 leq 2022 游记 PKUSC

你说的对,但是波波曰写游记

先默写一遍题意,要不忘了(

DAY 1

T1

给两个等长的字符串 \(S,T\),对于每个位置,问将 \(S\) 这个位置的字符换成 \(T\)对应位置的字符后,\(S\) 的最长border的长度

\(|S| \leq 2 * 10^6\),时限 \(1s\)

T2

狼人杀背景,现在有 \(n\) 个人,其中一个狼人一个预言家,剩下是平民,你现在是狼人,是 \(m\) 号,对于剩下的 \(n-1\) 人,等概率是预言家,游戏中狼人不能刀人,事实上只有预言家可以操作,其余都没有操作。预言家每轮等概率地询问一个区间,得到的回答是这个区间中有没有狼人,问游戏期望进行多少轮后预言家可以唯一确定狼人的编号。

\(n \leq 150\) ,\(998244353\) 取模

T3

有一棵以 \(1\) 为根的树,保证每个节点的儿子数量为偶数。每个点有一个观测值,有 \(p\) 的概率为 \(1\),\(1-p\) 的概率为 \(0\)。现在从叶子到根求出每个点的分析值,一个点的分析值是它自己的观测值和它的儿子的分析值中的众数,问根节点分析值为 \(1\) 的概率。此外有 \(q\) 次修改,每次修改一个点观测值为 \(1\) 的概率 \(p\),你在每次修改后都回答根节点分析值为 \(1\) 的概率。

\(n \leq 10^5,q \leq 5 \times 10^4\)

DAY 2

T1

三种操作:

  • 新来一个人,编号顺延,并让其站到编号为\(x\)的人后面
  • 第\(x\)个人改为站到编号为\(y\)的人后面,对于直接或间接站在\(x\)后面的人,他们也会随之移动
  • 询问编号为 \(x\) 的人的位置

$ n \leq 3 \times 10^5 $

T2

有 \(L\) 个装备槽,第 \(i\) 个装备槽有 \(n_i\) 个候选装备,每个候选装备有两种属性 \(a,b\),每个装备槽必须选恰好一个装备。你有初始属性\(A,B\),对于一套装备,你最终的战力为 \((A + \sum_{i=1}^L a_i)\times (B + \sum_{i=1}^L b_i)\),问最大化战斗力的装备方案。有 \(q\) 次询问.设最优解的战力为\(z\),你回答的方案战力为\(x\),\(|z-x| \leq 2500\)即判定正确。

多测 \(T \leq 100\),$ \sum L \leq 50000 $ ,\(n_i \leq 10\),\(a,b \leq 100\),\(A,B \leq 10^7\),\(q \leq 10\),\(a,b,A,B\) 是实数

T3

给出 \(P\) 和 \(m=5\) 个同余方程,第 \(i\) 个为 $ a_i x + ( x \bmod (b_i+1))(x^i \bmod ( \lfloor \sqrt x \rfloor) ) \equiv c_i \ \ (\bmod P) $ ,保证在模\(P\)意义下有唯一解,求\(x\)

多测\(T \leq 5\),\(a_i,c_i < P\),$ P $是质数且在\(10^{17}\)到\(10^{18}\)量级(具体记不清了,多测组数也是),\(b_i =1\)或$ 81 \leq b_i \leq 100$

标签:10,概率,预言家,装备,狼人,leq,2022,游记,PKUSC
From: https://www.cnblogs.com/Delov/p/17380647.html

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